電波の基礎 — 電界・磁界からマクスウェルの方程式まで

まず「波」から始める。池に石を投げると波紋が広がるが、水そのものが岸まで移動するわけではない。水面の上下の「揺れ」が隣へ隣へと伝わっていく。音も同じで、空気の圧力の揺れが伝わる現象であり、空気が耳まで飛んでくるわけではない。波とは、物質の移動ではなく状態の変化が伝わる現象である。

波を特徴づける量は少ない。1秒間に繰り返す回数が周波数 f[Hz]、1回の繰り返しが空間に占める長さが波長 λ[m]、揺れの大きさが振幅である。この3つで波はほぼ記述できる。

波は1回の繰り返し(1周期)で1波長ぶん進む。1秒間にf回繰り返すのだから、1秒間に進む距離、つまり波の速さは f×λ になる。

ここで水面波・音波と電波の決定的な違いに触れる。水面波には水が、音には空気が必要で、揺らす相手(媒質)が無ければ伝わらない。ところが電波は真空を伝わる。宇宙探査機の信号が何もない空間を何億kmも越えて届くのはこのためだ。では、媒質が無いのに「何が」揺れているのか。その答えが、次章から説明する電界と磁界である。

この表を、実際の設備の姿として見てみよう。同じ「電波」でありながら、帯が変わると設備の大きさがまるで違う。理由はただ1つ、λ=300/fで決まる波長そのものが違うからだ。アンテナの寸法は波長に比例するので、周波数が上がるほど設備は小さくなる。

下敷きをこすって髪に近づけると、触れていないのに髪が引き寄せられる。物体が電気(電荷)を帯びると、離れた電荷どうしの間に力が働く。この力(クーロン力)は、電荷が大きいほど強く、距離の2乗に反比例して弱くなる。

ここで物理学は見方を一段深める。「電荷Aが離れた電荷Bを直接引っ張る」と考える代わりに、「電荷Aはまず自分の周りの空間の性質を変える。Bはその場所の空間から力を受ける」と考える。この「変化した空間の状態」を場(フィールド)と呼び、電荷がつくる場が電界である。空間そのものが状態を持つ——この見方こそ、後で電波を理解する鍵になる。

電界の強さEは「その点に+1C(クーロン)の電荷を置いたときに受ける力」で定義され、単位はV/m(ボルト毎メートル)を使う。本アプリの電界強度シミュレータで計算する「電界強度○○mV/m」は、まさにこのEの大きさである。

電界のようすは電気力線という仮想的な線で描く。正電荷から出て負電荷へ入り、線が密な場所ほど電界が強い。ただし注意してほしいのは、静止した電荷がつくる電界(静電界)は時間的に一定で、そこから何も伝わっていかないことだ。動かない電荷は電波を出さない。電波にはまだ材料が足りない。

磁石のまわりに方位磁針を置くと針が振れる。磁石も空間の性質を変えている——これが磁界である。長いあいだ電気と磁気は別の現象と思われていたが、1820年にエルステッドが「電流を流した導線のそばで方位磁針が振れる」ことを発見し、電流が磁界をつくることが分かった。電気と磁気はここで初めてつながった。

直線電流のまわりの磁力線は、電流を中心とした同心円を描く。その向きは「右ねじを電流の向きに進めるとき、ねじを回す向き」で覚える(右ねじの法則)。磁界の強さHの単位はA/m(アンペア毎メートル)。媒質の影響まで含めた量として磁束密度 B = μH[T](テスラ)も使うが、試験の電波伝搬ではHで扱うことが多い。

磁力線には電気力線と違う著しい性質がある。始まりも終わりもなく、必ず閉じたループになることだ。N極だけ、S極だけを取り出すことには誰も成功していない(磁石を割っても両端にN・Sが現れる)。この事実は第5章でマクスウェルの方程式の1本として登場する。

そして電界のときと同じ注意がここでも成り立つ。一定の電流(直流)がつくる磁界は時間的に一定で、何も伝わっていかない。静止した電荷も、一定の電流も、電波を出さない。足りない材料は「変化」である。

1831年、ファラデーが電磁誘導を発見する。コイルに磁石を出し入れすると、電池が無いのに電流が流れる。磁石が止まっていれば何も起きない。つまり「磁界の変化」が、そのまわりに電界をつくる(その電界がコイルの電子を押して電流になる)。発電機はこの原理そのものである。

約30年後、マクスウェルが逆向きの矢印を付け加える。コンデンサに交流を流すと、極板の間は絶縁されていて電流が流れないのに、磁界は途切れずにつながっている。マクスウェルは「極板間で変化している電界が、電流と同じ資格で磁界をつくっている」と考え、これを変位電流と名づけた。すなわち「電界の変化」もまた磁界をつくる。

この2つを並べると、驚くべき可能性が見えてくる。電界が変化すると磁界が生まれ、その磁界も変化しているから今度は電界が生まれ、それがまた磁界を……。お互いがお互いを生み合う連鎖は、いったん始まると発生源の助けを借りずに自分で続いていく。そしてこの連鎖は同じ場所に留まらず、空間を一定の速さで進む。これが電磁波——電波の正体である。第1章の問い「媒質が無いのに何が揺れているのか」の答えは、空間の電界と磁界そのものだった。

連鎖の出発点をつくるのがアンテナである。導線に高周波の交流電流を流すと、電荷が高速で行き来し(=電荷が加速され)、周囲の電界と磁界が激しく揺さぶられる。この揺れが上の連鎖に乗って飛び出していく。静止した電荷や直流が電波を出さない理由も、これで一言で言える——変化が無いからだ。

飛んでいく電磁波の構造も決まっている。電界Eと磁界Hは互いに直角で、どちらも進行方向に直角(横波)。EとHは同じ位相で振動し、真空中ではその比が場所によらず一定になる。

この図で電界Eが縦に振動しているか横に振動しているかは、電波を扱ううえで決定的に重要な情報である。Eの振動方向を偏波(へんぱ)と呼び、大地に対して垂直なら垂直偏波、水平なら水平偏波という。ダイポールアンテナはエレメントと同じ向きの偏波を送受信するので、送信が垂直偏波なのに受信アンテナを水平に構えると信号はほとんど取り出せない(実際にも数十dBの損失になる)。テレビの受信アンテナに向きがあるのも、衛星通信が偏波を使い分けて同じ周波数で2回線を確保できるのも、この性質による。

ここまでの物語——電荷が電界をつくる、磁力線は必ず閉じる、磁界の変化が電界をつくる、電流と電界の変化が磁界をつくる——を、マクスウェルはたった4本の式に整理した。これがマクスウェルの方程式で、無線工学のすべてはこの4本から始まる。1本ずつ読み下していく(Dは電束密度=εE、Φは磁束、Ψは電束)。

仕上げに、この4本(特に下の2本)を数学的に組み合わせると、電界と磁界が波として伝わることを表す方程式(波動方程式)が導かれ、その伝わる速さまで計算できてしまう。答えは真空の誘電率ε₀と透磁率μ₀だけで書ける。

この一致からマクスウェルは「光は電磁波である」と見抜いた。電波・赤外線・可視光・X線はすべて同じ電磁波で、違いは周波数(波長)だけである。第1章の周波数帯の地図は、実はこの壮大なスペクトルの低周波側の一角を切り取ったものだった。

この教科書で登場した3つの道具立てが、無線工学Bの全分野を貫いている。①c=3×10⁸ m/s とλ=300/f(すべての計算の起点)、②E/H=120π(電界強度・アンテナの式の骨格)、③「変化が空間を伝わる」という描像(伝搬・回折・反射のすべての土台)。ここから先は、この土台の上で「電波が距離や地形でどう弱まるか」を1つずつ体験していく段階になる。