一陸技｜無線工学B｜過去問
平成29年7月期 B－1
要点（wavelane の要約）: 半波長の素子で受信するとき、素子が再び放射する電力・到来点の電力の密度・両者の比としての散乱の面積・整合時の電力を順に式で置き、最後に散乱の面積を誘起電圧と電界で表す過程を語群から選ばせる問題。整合時は電流が誘起電圧を抵抗の2倍で割った値になることが要る。
原文（公式問題文）
B－1 次の記述は、半波長ダイポールアンテナを用いた受信アンテナの散乱断面積を求める過程について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナの入力インピーダンスは純抵抗とする。 (1) アンテナの損失抵抗が零のとき、到来電波によりアンテナに誘導された起電力 V〔V〕によって、アンテナの放射抵抗 Rr〔Ω〕を流れる電流を I〔A〕とすれば、散乱電力 PA は、次式で表されるものと考えられる。 PA ＝ ［ ア ］〔W〕 ・・・・・① (2) ある点 X における受信電界強度を E〔V/m〕、自由空間の固有インピーダンス（特性インピーダンス）を Z0〔Ω〕とすると、点 X における電力束密度 p は、次式で表される。 p ＝ ［ イ ］〔W/m²〕 ・・・・・② (3) 点 X における E 及び p が PA によって生じたものとすると、散乱断面積 As は、次式で表される。 As ＝ ［ ウ ］〔m²〕 ・・・・・③ (4) アンテナの入力インピーダンスと受信機の入力インピーダンスが整合しているとき、受信電力は最大値となり、また、同じ大きさの電力を受信アンテナが散乱していると考えられるので、PA は、次式で表される。 PA ＝ ［ エ ］〔W〕 ・・・・・④ (5) 式③へ式②及び④を代入すると、As は、次式で求められる。 As ＝ ［ オ ］〔m²〕 1 V²Z0/(2RrE²) 2 E²/Z0 3 |I|²Rr 4 |I|²/(4Rr) 5 V²/(2Rr) 6 PA/p 7 V²/(4Rr) 8 p/PA 9 E²/(2Z0) 10 V²Z0/(4RrE²)
出典: 平成29年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB907）B－1（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: ア 3／イ 2／ウ 6／エ 7／オ 10
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
受信アンテナが再び放射する電力を、電力束密度で割った面積が散乱断面積である。整合しているとき電流は誘起電圧を 2Rr で割った値になるので、再放射の電力は V²/(4Rr) になる。
- ア: 解答 3（|I|²Rr）
- 放射抵抗は、放射で出ていく電力を抵抗に見立てたものである。そこを電流が流れれば、再放射の電力は電流の2乗と放射抵抗の積になる。
- イ: 解答 2（E²/Z0）
- 電界強度を実効値で表すとき、平面波の電力束密度は電界の2乗を固有インピーダンスで割ったものになる。
- ウ: 解答 6（PA/p）
- 散乱断面積は、再放射の電力を到来波の電力束密度で割った面積として定義する。比を逆にした語を選ぶと単位が面積の逆数になる。
- エ: 解答 7（V²/(4Rr)）
- 整合しているとき、回路の抵抗は放射抵抗と受信機の抵抗が直列で 2Rr になる。電流は V/(2Rr) なので、ア の式へ入れると V²/(4Rr) になる。
- オ: 解答 10（V²Z0/(4RrE²)）
- ウ の式へ イ と エ を代入すると、V²/(4Rr) を E²/Z0 で割った形になる。分母の4が残ることを確かめる。
ア〜オの解答は 3・2・6・7・10 である。
つまずきやすい点
- 整合時に受信機へ渡る電力と、アンテナが再放射する電力は同じ大きさである。どちらも V²/(4Rr) になる。
- V²/(2Rr) は電流を V/Rr と置いた誤りで、受信機の抵抗を忘れている。