一陸技｜無線工学B｜過去問
平成29年1月期 A－15
要点（wavelane の要約）: 見通し通路の周りに広がる回転楕円体の断面半径を表す式を選び、続けてセンチ波の周波数と数十キロメートルの区間の中央での半径の数値まで求めさせる複合問題。
原文（公式問題文）
A－15 次の記述は、図に示す第 1 フレネルゾーンについて述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。 (1) 送信点 T から受信点 R 方向に測った距離 d〔m〕の地点における第 1 フレネルゾーンの回転楕円体の断面の半径 r〔m〕は、送受信点間の距離を D〔m〕、波長を λ〔m〕とすれば、次式で与えられる。 r ＝ ［ A ］〔m〕 (2) 周波数が 6〔GHz〕、D が 50〔km〕であるとき、d が 25〔km〕の地点での r は、約 ［ B ］〔m〕である。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
A B 1 √(λd(1 － d/D)) 15 2 √(λd(1 － d/D)) 30 3 √(λd(1 － d/D)) 25 4 √(λd(D/d － 1)) 30 5 √(λd(D/d － 1)) 25
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 平成29年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB901）A－15（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 3
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
第1フレネルゾーンの断面半径は √(λd(D−d)/D) で、送受信点の中央で最大になる。6 GHz・50 km の中央では 25 m になる。
- 空欄 A: √(λd(1 － d/D))
- 送信点から d、受信点から D−d の点での半径は √(λd(D−d)/D) で、d でくくると √(λd(1−d/D)) と書ける。D/d − 1 の形は d と D−d の掛け算にならない。
- 空欄 B: 25
- 6 GHz の波長は 0.05 m、d = 25 km はちょうど中央なので 1 − d/D = 0.5 である。√(0.05×25000×0.5) = √625 = 25 m になる。
この組合せになっているのは選択肢 3 である。
つまずきやすい点
- 中央での半径は √(λD)/2 とも書ける。√(0.05×50000)/2 = 25 m で同じ値になる。
- km を m へ直し忘れると、根号の中が1000分の1になる。
理由から確かめる
- ナイフエッジ回折損失フレネルゾーン・波長と周波数の関係(λ=300/f)
- アンテナ方式図鑑フレネルゾーン・波長と周波数の関係(λ=300/f)
- 電界強度波長と周波数の関係(λ=300/f)