一陸技｜無線工学B｜過去問
令和8年1月期 A－7
要点（wavelane の要約）: 大きさの等しいリアクタンス3個（直列−jX・並列jX・直列−jX）だけで線路とアンテナの抵抗差を吸収するとき、必要なリアクタンスの大きさを求める計算問題。集中定数整合の設計値を問う。
原文（公式問題文）
A－7 図に示すように、特性インピーダンス Z0 が75〔Ω〕の無損失給電線と入力抵抗 R が147〔Ω〕のアンテナを集中定数回路を用いて整合させたとき、リアクタンス X の大きさの値として、最も近いものを下の番号から選べ。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1 110〔Ω〕 2 105〔Ω〕 3 100〔Ω〕 4 95〔Ω〕 5 90〔Ω〕
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和8年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB801）A－7（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 2
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
大きさの等しいリアクタンス3個(直列 −jX・並列 jX・直列 −jX)だけで、75 Ω の線路と 147 Ω のアンテナを整合させる。X は2つの抵抗の幾何平均になる。
- 手順1アンテナ側から順に見ていく。まず入力抵抗 R と直列の −jX。
- 手順2これに並列の jX を加える。分母が jX+(R-jX)=R となり、実部と虚部がきれいに分かれる。
- 手順3最後の直列 −jX が虚部をちょうど打ち消し、線路から見えるのは実部だけになる。
- 手順4これが特性インピーダンスに等しくなればよい。11025 = 9×25×49 なので平方根は暗算できる。
求める値は 105 Ω。したがって正答は選択肢 2 である。
つまずきやすい点
- X は Z0 と R の幾何平均であって算術平均ではない。(75+147)/2 = 111 は誤り。
- 3素子の符号は左から −jX・jX(並列)・−jX である。並列素子を −jX にすると虚部が打ち消せず、実数のインピーダンスにならない。