一陸技｜無線工学B｜過去問
令和7年1月期 B－3
要点（wavelane の要約）: 導波管の口を四角錐に広げたアンテナについて、広げる目的として抑えたい量、開口面で一様であることが要る量、開口面積と波長で書いた利得の式、利得が頭打ちになる原因の寸法と中心部の位相の進み遅れを語群から選ばせる問題。
原文（公式問題文）
B－3 次の記述は、角すいホーンアンテナについて述べたものである。［ ］内に入れるべき字句を下の番号から選べ。 (1) 方形導波管の終端を角すい状に広げて、導波管と自由空間の固有インピーダンスの整合をとり、［ ア ］ を少なくして、導波管で伝送されてきた電磁波を自由空間に効率よく放射する。 (2) 導波管の電磁界分布がそのまま拡大されて開口面上に現れるためには、ホーンの長さが十分長く開口面上で電磁界の ［ イ ］ が一様であることが必要である。この条件がほぼ満たされたときの正面方向の利得 G (真数)は、波長を λ〔m〕、開口面積を A〔m2〕とすると、次式で与えられる。 G ＝ ［ ウ ］ (3) ホーンの ［ エ ］ を大きくし過ぎると利得が上がらない理由は、開口面の中心部の位相が、周辺部より ［ オ ］ ためである。位相を揃えて利得を上げるために、パラボラ形反射鏡と組み合わせて用いる。 1 反射 2 振幅 3 32λ²/(πA) 4 長さ 5 進む 6 屈折 7 位相 8 32A/(πλ²) 9 開き角 10 遅れる
出典: 令和7年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB701）B－3（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: ア 1／イ 7／ウ 8／エ 9／オ 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
角すいホーンを 5 か所で確かめる。広げる目的、開口面でそろっている必要がある量、開口面積と波長で書いた利得、そして広げすぎたときに何が起きるか。
- ア: 解答 1（反射）
- 導波管の口をいきなり自由空間へ開けると、固有インピーダンスが急に変わる段差ができ、そこで波が跳ね返る。角すい状に広げるのは、この段差をなだらかにして跳ね返るぶんを減らすためである。屈折は媒質の境目で進む向きが変わる現象で、ここで減らしたい量ではない。
- イ: 解答 7（位相）
- 開口面でそろっている必要があるのは位相のほうである。振幅の分布は導波管の中の分布(広い辺に沿って余弦状)がそのまま拡大されて出てくるので、もともと一様ではない。位相がそろってはじめて、開口全体の寄与が正面方向で足し合わされる。
- ウ: 解答 8（32A/(πλ²)）
- 開口面アンテナの利得は 4πηA/λ² の形で、開口効率 η は開口面上の分布で決まる。方形導波管の分布がそのまま開口へ現れる場合の開口効率は 8/π²(約 0.81)なので、これを入れると 4π×(8/π²)×A/λ² = 32A/(πλ²) になる。もう一方の候補は開口面積と波長の位置が逆で、開口を大きくするほど利得が下がる式になってしまう。
- エ: 解答 9（開き角）
- 大きくしすぎると利得が頭打ちになるのは開き角である。長さのほうは、十分長くすれば開口面上の位相がそろう向きに働くので、大きくして困る量ではない。ただし長くすると装置が伸びるので、代わりに反射鏡と組み合わせて位相をそろえる。
- オ: 解答 5（進む）
- ホーンの中を広がる波面は、頂点を中心とする球面に近い。平らな開口面で見ると、中心部までの距離のほうが周辺部までより短いので、中心部の位相のほうが進んでいる。開き角を広げるとこの差が大きくなり、開口全体の足し合わせが崩れて利得が伸びなくなる。
ア〜オの解答は 1・7・8・9・5 である。
つまずきやすい点
- 一様であることが求められるのは位相である。振幅は導波管の分布のままなので一様ではなく、ここを取り違えると開口効率の話とも食い違う。
- 開口効率 8/π² は、方形導波管の分布がそのまま開口へ出た場合の値である。円形開口の一様分布(1)や反射鏡アンテナの 0.5〜0.6 と混ぜない。
- 開き角と長さは別の量である。長くすれば位相はそろうが装置が長大になる、という取引の関係を押さえると、どちらが「大きくし過ぎると困る」側かで迷わない。