一陸技｜無線工学B｜過去問
令和7年1月期 A－7
要点（wavelane の要約）: 導線の太さと間隔から線路の特性インピーダンスを出し、終端短絡の入力リアクタンスが電気長の正接で決まることを使って、等価なコイルの大きさへ換算する計算問題。
FB701 A－75点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－7 直径 4〔mm〕、線間隔 20〔cm〕の終端を短絡した無損失の平行二線式給電線において、終端から長さ 1.25〔m〕のところから終端を見たインピーダンスと等価となるコイルのインダクタンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、周波数を 30〔MHz〕とする。 1 2.9〔μH〕 2 5.1〔μH〕 3 7.6〔μH〕 4 10.2〔μH〕 5 15.2〔μH〕
出典: 令和7年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB701）A－7（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 1
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wavelane の解説（公式の解説ではありません）
寸法から線路の特性インピーダンスを出し、終端短絡の入力リアクタンスが電気長の正接で決まることを使って、同じリアクタンスを持つコイルへ換算する。
- 手順1空気中の平行二線の特性インピーダンスは、線間隔の 2 倍を直径で割った値の常用対数で決まる。線間隔 20 cm = 200 mm、直径 4 mm なので比は 100 になる。
- 手順2電気長を出す。30 MHz なので波長は 10 m、線路長 1.25 m はその 1/8 にあたる。
- 手順3終端を短絡した無損失線路の入力インピーダンスは純虚数で、正接で決まる。1/8 波長では正接がちょうど 1 なので、リアクタンスは特性インピーダンスそのものになる。
- 手順4同じリアクタンスを持つコイルへ直す。角周波数で割ればよい。
求める値は 2.93 µH(選択肢の 2.9 µH)。したがって正答は選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 式の中の D は導体の中心間隔、d は直径である。半径を入れると比が 200 になり、特性インピーダンスが 80 Ω ほど高く出る。
- 1.25 m は 1/8 波長なので電気角は 45 度である。90 度と取ると正接が発散し、コイルではなく開放になってしまう。
- 短絡した線路がコイルとして扱えるのは、長さが 1/4 波長より短いときだけである。それを超えると正接が負に転じ、容量性になる。