一陸技｜無線工学B｜過去問
令和7年1月期 A－6
要点（wavelane の要約）: 負荷が複素数のまま、負荷インピーダンスの2倍を負荷と線路の和で割る形へ代入し、分母の共役を掛けて実部と虚部へ分ける複素計算の問題。
FB701 A－65点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－6 特性インピーダンスが 75〔Ω〕の無損失給電線に、25＋j50〔Ω〕の負荷インピーダンスを接続したときの電圧透過係数の値として、正しいものを下の番号から選べ。 1 0.5－j0.5 2 0.5＋j0.5 3 0.6＋j0.2 4 0.6－j0.2 5 0.8＋j0.6
出典: 令和7年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB701）A－6（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 5
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wavelane の解説（公式の解説ではありません）
電圧透過係数は、負荷の2倍を負荷と特性インピーダンスの和で割った値である。負荷が複素数のままで計算し、最後に分母の共役を掛けて実部と虚部へ分ける。
- 手順1境界では、負荷にかかる電圧が入射波と反射波の和になる。だから透過係数は反射係数に 1 を足した形になり、整理すると負荷の 2 倍を和で割った形になる。
- 手順2数値を入れる。虚部を持ったまま、分子と分母をそれぞれ 1 つの複素数にまとめる。
- 手順3分母の共役を分子と分母へ掛けて、分母を実数にする。分母は 100² + 50² = 12,500 になる。
- 手順4実部と虚部へ分ける。
求める値は 0.8 + j0.6。したがって正答は選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- 分母は負荷と特性インピーダンスの和である。差にすると反射係数になり、まったく別の値(この問題では −0.2 + j0.6)になる。
- 複素数のまま割る。実部どうし・虚部どうしを別々に割ると、分母の共役を掛ける工程が抜けて答えが合わない。
- 分子の 2 を落とすと 0.4 + j0.3 になる。この 2 は、境界の電圧が入射波と反射波の和になることから出るもので、書き写しの飾りではない。
理由から確かめる
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