一陸技｜無線工学B｜過去問
令和7年1月期 A－3
要点（wavelane の要約）: 周波数から波長を出して距離との比で伝送損を求め、続いて送信電力・送信利得・受信入力レベルの差し引きから受信側の利得を逆算させる、2つの値を同時に問う計算問題。
FB701 A－35点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－3 周波数 6〔GHz〕、送信電力 1〔W〕、送信アンテナの絶対利得 40〔dB〕、送受信点間距離 40〔km〕、及び受信入力レベル －45〔dBm〕の固定マイクロ波の見通し回線がある。このときの自由空間基本伝送損 L〔dB〕及び受信アンテナの絶対利得 Gr〔dB〕の最も近い値の組合せを下の番号から選べ。ただし、伝搬路は自由空間とし、給電回路の損失及び整合損失は無視できるものとする。また、log10 2 = 0.3、log10 π = 0.5 とする。 L Gr 1 136 40 2 136 31 3 136 25 4 140 31 5 140 25
出典: 令和7年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB701）A－3（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
見通し回線の損失をまず出し、その値を回線収支へ入れて受信側の利得を逆算する。電力とレベルの単位をデシベルへそろえるところが要点。
- 手順1波長と距離を同じ単位でそろえる。6 GHz は 6,000 MHz なので波長は 0.05 m、距離は 40 km = 4×10⁴ m である。
- 手順2自由空間基本伝送損は、距離を波長で測った値を 4π 倍した量の2乗にあたる電力比である。デシベルへは 20log10 で直す。
- 手順3括弧の中を 4×π×8×10⁵ と分けると、与えられた log10 2 = 0.3 と log10 π = 0.5 だけで暗算できる。4 は 2 の2乗、8 は 2 の3乗である。
- 手順4回線収支へ移る。送信電力 1 W は 30 dBm なので、レベルの足し引きが1行で書ける。これを受信側の利得について解く。
求める値は L = 140 dB・Gr = 25 dB。したがって正答は選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- 送信電力の 1 W は 30 dBm である。ワットとデシベルミリワットを混ぜたまま引き算すると、受信側の利得が 30 dB ずれる。
- 損失の式へ入れる距離と波長は同じ単位にそろえる。距離を km のまま入れると 20log10(10³) = 60 dB ぶん小さく出る。
- 自由空間基本伝送損は、送受どちらの利得も含まない等方性どうしの損である。利得は別に足し引きするので、損失の値そのものへ組み込まない。