一陸技｜無線工学B｜過去問

令和6年7月期 A－3

要点（wavelane の要約）: 縦横2方向のビームの絞り具合を度からラジアンへ直し、立体角の逆数の形をした式へ入れて真数を出し、最後にデシベルへ換算する計算問題。

FB607 A－35点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－3 電界面内の電力半値幅が 3.9 度、磁界面内の電力半値幅が 5.2 度のビームを持つアンテナの指向性利得 Gd〔dB〕の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナからの全電力は、電界面内及び磁界面内の電力半値幅 θE〔rad〕及び θH〔rad〕内に一様に放射されているものとし、指向性利得 Gd (真数)は、次式で与えられるものとする。ただし、log10 2 = 0.3 とする。　Gd ≒ 4π/(θEθH) 1　30〔dB〕　　2　33〔dB〕　　3　36〔dB〕　　4　39〔dB〕　　5　42〔dB〕

出典: 令和6年7月期第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB607）A－3（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 2

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

縦横2方向の半値幅からビームの立体角を作り、全球の立体角と比べて利得を出す。角度が度で与えられているので、ラジアンへ直すところが唯一の関門。

手順1式の中の半値幅はラジアンで与えられている。問題文の 3.9 度・5.2 度は度なので、まず両方を換算する。
$θ_{E} = 3.9 \times \frac{π}{180} = 6.81 \times 1 0^{- 2}, θ_{H} = 5.2 \times \frac{π}{180} = 9.08 \times 1 0^{- 2} rad$
手順22つの積が、電力が一様に放射されると仮定したビームの立体角にあたる。
$θ_{E} θ_{H} = 6.81 \times 1 0^{- 2} \times 9.08 \times 1 0^{- 2} = 6.18 \times 1 0^{- 3}$
手順3全球の立体角 4π をこれで割ると、真数の指向性利得が出る。
$G_{d} = \frac{4 π}{6.18 \times 1 0 ^{- 3}} = 2.03 \times 1 0^{3}$
手順4利得は電力比なのでデシベルへは 10log10 で直す。与えられた log10 2 = 0.3 を使えば、2.03×10³ を 2×10³ とみなしてそのまま暗算できる。
$10 lo g_{10} (2 \times 1 0^{3}) = 10 \times (0.3 + 3) = 33 dB$

求める値は 33 dB。したがって正答は選択肢 2 である。

つまずきやすい点

度のまま 4π/(3.9×5.2) と計算すると 0.62 になり、デシベルでは負の値になってしまう。式の角度はラジアンである。
利得は電力比なので 10log10 で直す。20log10 を使うと 66 dB になり、選択肢のどれとも合わない。
半値幅が狭いほど利得は大きい。求めた値がその向きになっているかを最後に確かめると、換算の取り違えに気づける。

アンテナの指向性パターンアンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け
アンテナ利得アンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け
アンテナ方式図鑑アンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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