一陸技｜無線工学B｜過去問
令和6年7月期 A－2
要点（wavelane の要約）: 与えられた放射電力の式を電流の2乗で割って抵抗の形へ直し、周波数から出した波長と素子の実効的な長さの比を入れて値を求める計算問題。
FB607 A－25点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－2 実効長 1〔m〕の直線状アンテナを周波数 30〔MHz〕で用いたとき、このアンテナの放射抵抗の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、微小ダイポールの放射電力 P は、ダイポールの長さを l〔m〕、波長を λ〔m〕及び流れる電流を I〔A〕とすれば、次式で表されるものとする。 P = 80(πIl/λ)²〔W〕 1 50.2〔Ω〕 2 31.6〔Ω〕 3 12.6〔Ω〕 4 7.9〔Ω〕 5 3.2〔Ω〕
出典: 令和6年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB607）A－2（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
与えられた放射電力の式を電流の2乗で割れば、そのまま放射抵抗の式になる。波長を先に出しておけば、あとは長さと波長の比を2乗するだけ。
- 手順1放射抵抗は、放射される電力を電流の2乗で割った抵抗として定義される。与えられた電力の式を割ると、電流が消えて長さと波長の比だけが残る。
- 手順2波長を出す。30 MHz なので λ = 300/30 = 10 m。素子の長さは 1 m なので、波長に対する比は 1/10 になる。
- 手順3比を2乗して係数を掛ける。π² = 9.87 を使う。
求める値は 7.9 Ω。したがって正答は選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- 与えられているのは電力の式である。電流を消してから数値を入れないと、単位がワットのままで抵抗にならない。
- 分子の π を落として 80×(1/10)² = 0.8 Ω としない。π² が約 9.87 なので、答えはこの 10 倍近くになる。
- 半波長ダイポールの 73 Ω と混同しない。この近似式で出る値は、素子が波長に比べて短いほど小さくなる。
理由から確かめる
- アンテナ方式図鑑実効長・微小ダイポール・放射抵抗・波長と周波数の関係(λ=300/f)
- アンテナの基礎実効長・放射抵抗・波長と周波数の関係(λ=300/f)
- アンテナ・電波測定の基礎微小ダイポール・放射抵抗・波長と周波数の関係(λ=300/f)