一陸技｜無線工学B｜過去問
令和5年7月期 第2回 A－15
要点（wavelane の要約）: 電界が入射面内にある平面波が誘電体の境界に当たるとき、反射が消える条件を屈折率と入射角の関係で表し、その角の名前と、そのときの入射角と屈折角の和を組合せで答えさせる問題。
原文（公式問題文）
A－15 次の記述は、図に示すように真空中（媒質Ⅰ）から誘電率が異なる媒質（媒質Ⅱ）との境界に平面波が入射したときの反射について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、境界面は、直角座標の xz 面に一致させ、入射面は xy 面に平行で、電界及び磁界の関係は図に示すとおりとする。また、媒質Ⅱの屈折率を n、透磁率は真空中と同じとし、媒質Ⅰ及びⅡの導電率は零とする。 (1) 図に示すように電界が入射面に平行である場合の反射係数 R は、次式で表される。 R ＝ Er/Ei ＝ (n² cos i － √(n² － sin² i))/(n² cos i + √(n² － sin² i)) (2) 上式において、n ＝ ［ A ］の時、反射係数 R が零となり、反射波がないことになる。このときの入射角を［ B ］といい、このときの入射角と屈折角の和は［ C ］〔°〕である。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
A B C 1 tan i ブルースター角 90 2 tan i グレージング角 120 3 cot i ブルースター角 120 4 cot i グレージング角 90 5 cot i ブルースター角 90
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和5年7月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB508）A－15（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 1
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
電界が入射面内にあるとき、ある入射角で反射が完全に消える。その条件は屈折率が入射角の正接に等しいことで、このとき反射波の向きと透過波の向きが直交する。
- 空欄 A: tan i
- 反射係数の分子を零と置いて2乗すると、屈折率の4乗と余弦の2乗の積が、屈折率の2乗から正弦の2乗を引いた値に等しい、という式になる。屈折率に入射角の正接を入れると両辺が一致するので、これが条件である。
- 空欄 B: ブルースター角
- 電界が入射面内にある偏波で反射が零になる入射角を、ブルースター角と呼ぶ。グレージング角は境界面すれすれに入射するときの、面から測った小さな角のことで、別物である。
- 空欄 C: 90
- 屈折の法則に屈折率 = tan i を入れると、屈折角の正弦が入射角の余弦に等しくなる。したがって入射角と屈折角の和は 90 度である。
この組合せになっているのは選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 反射が零になるのは電界が入射面に平行な偏波だけである。電界が境界面に平行な偏波では、どの角度でも反射は零にならない。
- 正接か余接かは、屈折率が1より大きいとき入射角が45度より大きくなるはずだ、と考えると選べる。
理由から確かめる
- マクスウェルの方程式 徹底解説ブルースター角・反射係数・屈折率・スネルの法則(屈折の法則)
- 伝搬の特論屈折率・スネルの法則(屈折の法則)
- 電離層伝搬(MUF・跳躍距離)屈折率・スネルの法則(屈折の法則)