一陸技｜無線工学B｜過去問
令和5年7月期 第2回 A－3
要点（wavelane の要約）: 半波長の素子を基準にした利得をデシベルで与え、波長から受信に効く面積を求めさせる計算問題。基準を等方性へ直す係数を掛け忘れないことと、波長の2乗に比例することが要になる。
FB508 A－35点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－3 自由空間において、周波数 300〔MHz〕で半波長ダイポールアンテナに対する相対利得 10〔dB〕のアンテナを用いるとき、このアンテナの実効面積の値として、最も近いものを下の番号から選べ。 1 1.3〔m²〕 2 2.2〔m²〕 3 3.4〔m²〕 4 4.7〔m²〕 5 6.9〔m²〕
出典: 令和5年7月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB508）A－3（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 1
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wavelane の解説（公式の解説ではありません）
半波長ダイポールを基準にした利得を等方性アンテナ基準へ直し、波長の2乗と組み合わせて実効面積を出す。基準の換算を忘れると答えが約6割に縮む。
- 手順1波長を出す。300 MHz は試験用の近似でちょうど 1 m になる。
- 手順2相対利得 10 デシベルを真数へ戻すと 10 倍である。実効面積の式は等方性アンテナを基準にした絶対利得で書かれているので、半波長ダイポールの絶対利得 1.64 を掛けて基準をそろえる。
- 手順3実効面積は、絶対利得に波長の2乗を掛けて 4π で割った面積である。
求める値は 1.31 m²(選択肢の 1.3 m²)。したがって正答は選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 相対利得のまま式へ入れない。10 を入れると 0.80 m² になり、どの選択肢にも合わない。
- 1.64 はデシベルでいえば 2.15 dB である。デシベルで足すなら 12.15 dB を真数へ戻すのと同じ結果になる。
- 実効面積は波長の2乗に比例する。周波数が2倍になれば、同じ利得でも面積は4分の1になる。