一陸技｜無線工学B｜過去問

令和5年1月期第2回 A－16

要点（wavelane の要約）: 完全に反射する大地の上で、送受の高さと距離から直接波と反射波の位相差を出し、自由空間の電界に2波の合成の係数を掛けて受信点の電界を求める計算問題。FB807 A-14 と同じ配置で、周波数だけが違う。

FB502 A－165点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－16 地上高が 30〔m〕のアンテナから周波数 150〔MHz〕の電波を送信したとき、送信点から 15〔km〕離れた地上高 10〔m〕の受信点における電界強度として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、受信点における自由空間電界強度を 500〔μV/m〕とし、大地は完全導体平面でその反射係数を－1 とする。 1　38〔μV/m〕　　2　57〔μV/m〕　　3　63〔μV/m〕　　4　102〔μV/m〕　　5　126〔μV/m〕

出典: 令和5年1月期第2回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB502）A－16（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 3

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

完全反射の大地では、受信電界は自由空間の値に 2|sin(2πh1h2/(λd))| を掛けたものになる。位相の角が十分小さいので、正弦はほぼ角そのものとして計算できる。

手順1150 MHz の波長は 2 m である。距離 15 km は送受の高さの和 40 m の10倍を大きく超えるので、遠方近似の式が使える。
$λ = \frac{300}{150} = 2 m, E = 2 E_{0} sin \frac{2 π h _{1} h _{2}}{λ d}$
手順2正弦の中の角を計算する。
$\frac{2 π \times 30 \times 10}{2 \times 15 \times 1 0 ^{3}} = 0.02 π ≃ 0.0628 rad$
手順3角が小さいので sin はほぼ角に等しい。自由空間の 500 μV/m の2倍に掛ける。
$E = 2 \times 500 \times 0.0628 ≃ 63 μ V/m$

求める値は 63 μV/m。したがって正答は選択肢 3 である。

つまずきやすい点

係数の2を落とすと約31 μV/m になり、どの選択肢とも合わない。直接波と反射波の2つ分の振幅である。
300 MHz の FB807 A-14 の値を覚えていると取り違える。周波数が半分なので角も半分になる。

この問題の条件で動かす（2波モデル（大地反射））

2波モデル(大地反射)電界強度・大地反射・通路差・直接波と大地反射波の2波モデル
ナイフエッジ回折損失電界強度・大地反射・通路差・直接波と大地反射波の2波モデル
アンテナ・電波測定の基礎電界強度・大地反射・通路差・直接波と大地反射波の2波モデル

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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