一陸技｜無線工学B｜過去問
令和5年1月期 第2回 A－7
要点（wavelane の要約）: 無損失の線路では特性インピーダンスと伝搬速度がどちらも単位長当たりのインダクタンスと静電容量で書けることを使い、両式から静電容量を消してインダクタンスだけを取り出す計算問題。速度は光速に短縮の比を掛けて与えられる。
FB502 A－75点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－7 特性インピーダンスが 50〔Ω〕、電波の伝搬速度が自由空間内の伝搬速度の 0.7 倍である無損失の同軸ケーブルの単位長当りのインダクタンス L の値として、最も近いものを下の番号から選べ。 1 0.10〔μH/m〕 2 0.16〔μH/m〕 3 0.20〔μH/m〕 4 0.24〔μH/m〕 5 0.32〔μH/m〕
出典: 令和5年1月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB502）A－7（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
無損失線路の特性インピーダンスは √(L/C)、伝搬速度は 1/√(LC) である。前者を後者で割ると C が消え、単位長当たりのインダクタンスだけが残る。
- 手順1特性インピーダンスと伝搬速度を、単位長当たりのインダクタンス L と静電容量 C で書く。
- 手順2Z0 に √(LC) を掛けると L だけが残る。√(LC) は速度の逆数なので、L は Z0 を v で割った値である。
- 手順3速度は光速の0.7倍なので 2.1×10⁸ m/s である。
求める値は 0.24 μH/m。したがって正答は選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- Z0 と v を掛けると L ではなく 1/C になってしまう。どちらで割るかは、C を消す向きで決める。
- 速度を光速のまま入れると約0.17 μH/m になり、選択肢2の近くへずれる。短縮の比0.7を掛け忘れない。
理由から確かめる
- 給電線と整合回路特性インピーダンス・同軸線路・位相速度・給電線・伝送線路
- 電磁界の続論とマイクロ波回路同軸線路・位相速度・給電線・伝送線路
- VSWR・反射係数特性インピーダンス・給電線・伝送線路