一陸技｜無線工学B｜過去問
令和5年1月期 第2回 A－6
要点（wavelane の要約）: 大きさの等しい3個のリアクタンス(直列・並列・直列)で線路とアンテナの抵抗を整合させるとき、アンテナ側から見たインピーダンスを順に変換して、必要なリアクタンスの大きさを求める計算問題。FB801 A-7 と同じ回路で、抵抗の値が違う。
原文（公式問題文）
A－6 図に示すように、特性インピーダンス Z0 が 50〔Ω〕の無損失給電線と入力抵抗 R が 200〔Ω〕のアンテナを集中定数回路を用いて整合させたとき、リアクタンス X の大きさの値として、最も近いものを下の番号から選べ。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1 90〔Ω〕 2 95〔Ω〕 3 100〔Ω〕 4 105〔Ω〕 5 110〔Ω〕
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和5年1月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB502）A－6（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 3
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
大きさの等しい3つのリアクタンスを直列・並列・直列に並べると、1/4波長線路と同じ変換になる。アンテナ側から順にインピーダンスを書き換えると、入力は X²/R になる。
- 手順1アンテナ側の直列 −jX を抵抗 R に足し、それと並列の jX を合成する。
- 手順2線路側の直列 −jX を足すと虚部が消え、純抵抗だけが残る。
- 手順3これを線路の特性インピーダンスに等しくすれば整合がとれる。X は Z0 と R の相乗平均になる。
求める値は 100 Ω。したがって正答は選択肢 3 である。
つまずきやすい点
- 2素子のL形整合の式(Q を経由する式)をこの回路へ当てはめると値がずれる。素子が3つで大きさがそろっている形は相乗平均で決まる。
- 並列素子の符号を直列と同じ −jX と読むと虚部が打ち消されず、整合条件が立たない。図の符号を確かめる。