一陸技｜無線工学B｜過去問
令和5年1月期 第1回 A－7
要点（wavelane の要約）: 大きさの等しい3個のリアクタンスを並列・直列・並列の順に置いて線路とアンテナの抵抗を整合させるとき、必要なリアクタンスの大きさを求める計算問題。FB801 A-7 の回路は直列・並列・直列の並びで、この期は並びが逆になっている。
原文（公式問題文）
A－7 図に示すように、特性インピーダンス Z0 が 75〔Ω〕の無損失給電線と入力抵抗 R が 108〔Ω〕のアンテナを集中定数回路を用いて整合させたとき、リアクタンス X の大きさの値として、最も近いものを下の番号から選べ。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1 100〔Ω〕 2 90〔Ω〕 3 70〔Ω〕 4 45〔Ω〕 5 30〔Ω〕
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和5年1月期 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB501）A－7（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 2
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
大きさの等しいリアクタンスを並列・直列・並列に並べたπ形の回路は、特性インピーダンス X の1/4波長線路と同じ働きをする。だから X は線路側と負荷側の抵抗の相乗平均になる。
- 手順1並列の −jX はアドミタンス j/X、直列の jX はインピーダンス jX である。3つの縦続行列を掛けると、対角成分が消えた形になる。
- 手順2この行列は特性インピーダンス X の1/4波長線路と同じなので、負荷 R を入力側から見ると X²/R になる。
- 手順3これが線路の特性インピーダンス 75 Ω に等しいとおいて X を求める。
求める値は 90 Ω。したがって正答は選択肢 2 である。
つまずきやすい点
- FB801 A-7 のT形(直列・並列・直列)と並びが逆でも、大きさの等しい3素子なら結果は同じ √(Z₀R) になる。並びの違いで式を変えない。
- 相乗平均ではなく算術平均 (75+108)/2 を取ると約 92 Ω になり、選択肢2に近いが理屈が違う。式の形で覚える。