一陸技｜無線工学B｜過去問
令和4年7月期 第1回 A－16
要点（wavelane の要約）: 地上から静止衛星へ向けた上り回線で、距離と周波数から伝搬の損失を出し、送信電力・衛星側の利得・衛星の受信入力の差し引きで地上側の利得を逆算させる計算問題。kWからdBWへの換算を含む。
FB407 A－165点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－16 周波数 10〔GHz〕の電波を用いて地球局から 3〔kW〕の出力で、静止衛星の人工衛星局へ送信したとき、絶対利得が 20〔dB〕のアンテナを用いた人工衛星局の受信機入力が －84〔dBW〕であった。このときの地球局のアンテナの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、給電系の損失及び大気による損失は無視するものとし、静止衛星と地球局との距離を 36,000〔km〕とする。また、1〔W〕＝ 0〔dBW〕、log10 2 ＝ 0.3 及び log10 3 ＝ 0.5 とする。 1 60〔dB〕 2 65〔dB〕 3 70〔dB〕 4 75〔dB〕 5 80〔dB〕
出典: 令和4年7月期 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB407）A－16（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 2
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
36,000 km と 10 GHz から自由空間の伝送損を出し、送信電力 3 kW を dBW へ直す。受信入力=送信電力+両アンテナの利得−伝送損 から地球局の利得を逆算する。
- 手順1波長は 0.03 m。自由空間の伝送損は 20log₁₀(4πd/λ) で、4π×3.6×10⁷/0.03 は約 1.5×10¹⁰ になる。
- 手順2送信電力 3 kW は 3000 W なので、log₁₀3=0.5 を使うと 35 dBW になる。
- 手順3回線の式 Pr=Pt+Gt+Gr−L を地球局の利得 Gt について解く。
- 手順4計算すると約 64.6 dB で、最も近いのは 65 dB である。
求める値は 約 65 dB(選択肢2)。したがって正答は選択肢 2 である。
つまずきやすい点
- kW を W に直さずに 10log₁₀3 だけを取ると 5 dBW になり、利得が 30 dB 大きく出る。
- 受信入力 −84 dBW の符号を落とすと、どの選択肢とも合わない値になる。
- 伝送損を 10log で計算すると約 102 dB になり、半分に縮んでしまう。距離比の2乗なので 20log である。