一陸技｜無線工学B｜過去問
令和4年1月期 第2回 A－6
要点（wavelane の要約）: 直列・並列・直列の3つのリアクタンスで線路とアンテナの抵抗を整合させる回路について、給電線側から見た値を計算して線路の特性インピーダンスに等しく置き、リアクタンスの大きさを求める問題。
原文（公式問題文）
A－6 図に示すように、特性インピーダンス Z0 が 75〔Ω〕の無損失給電線と入力抵抗 R が 147〔Ω〕のアンテナを集中定数回路を用いて整合させたとき、リアクタンス X の大きさの値として、最も近いものを下の番号から選べ。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1 90〔Ω〕 2 95〔Ω〕 3 100〔Ω〕 4 105〔Ω〕 5 110〔Ω〕
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和4年1月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB402）A－6（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
大きさの等しいリアクタンス3個で 75 Ω の線路と 147 Ω のアンテナを整合させる。この期の図は直列 jX・並列 −jX で符号が逆だが、虚部が打ち消し合う筋道は同じで、X は2つの抵抗の幾何平均になる。
- 手順1アンテナ側から順に見る。まず入力抵抗 R と直列の jX。
- 手順2これに並列の −jX をつなぐ。分母が −jX+(R+jX)=R となり、実部と虚部が分かれる。
- 手順3線路側の直列 jX が虚部を打ち消し、線路から見えるのは実部だけになる。
- 手順4これを特性インピーダンスに等しく置く。75×147=11025 で、平方根は 105 Ω である。
求める値は 105 Ω(選択肢4)。したがって正答は選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- X は Z0 と R の幾何平均である。算術平均の 111 Ω は選択肢5に近いが誤り。
- 3素子の符号を全部入れ替えても整合は成り立つ。FB801 A-7 の図(直列 −jX・並列 jX)と符号が逆でも、答えの式は変わらない。