一陸技｜無線工学B｜過去問
令和4年1月期 第2回 A－7
要点（wavelane の要約）: 平行二線の寸法から元の線路の特性インピーダンスを出し、4分の1波長の変成器に要る値を相乗平均で求めてから、同じ線間距離のまま寸法の式を逆に解いて整合用の線の太さを求める計算問題。
原文（公式問題文）
A－7 図に示すように、平行二線式給電線と入力抵抗が R〔Ω〕のアンテナとの間に長さが 1/4 波長の給電線を挿入して整合をとるときの整合用給電線の直径の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、平行二線式給電線の直径を d〔m〕、線間距離を D〔m〕とすると、その特性インピーダンス Z0〔Ω〕は、次式で与えられるものとし、d ＝ 1〔mm〕、D ＝ 50〔mm〕とする。また、整合用給電線の線間距離を 50〔mm〕とし、R ＝ 138〔Ω〕とする。 Z0 ≒ 276log10(2D/d)〔Ω〕
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1 10〔mm〕 2 15〔mm〕 3 17〔mm〕 4 20〔mm〕 5 23〔mm〕
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和4年1月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB402）A－7（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 1
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
既設の平行二線の特性インピーダンスを式で出し、1/4 波長変成器に要る値 √(Z0R) を求める。線間距離は変えないので、その値になるように整合用給電線の直径を逆算する。
- 手順1既設の給電線は 2D/d=100 なので、対数は 2 で、特性インピーダンスは 552 Ω になる。
- 手順21/4 波長の線路で整合させるには、その特性インピーダンスを両側の値の幾何平均にする。
- 手順3同じ式で線間距離 50 mm のまま 276 Ω にするには、対数が 1、つまり 2D/d′=10 になればよい。
求める値は 10 mm(選択肢1)。したがって正答は選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 整合用給電線の値は算術平均ではない。(552+138)/2=345 Ω にすると直径は約 5.6 mm となり、選択肢にない。
- 特性インピーダンスを下げるには導線を太くする。細い導線へ向かう計算になったら、比の向きを確かめ直す。