一陸技｜無線工学B｜過去問
令和4年1月期 第1回 A－6
要点（wavelane の要約）: 同軸の線路と、2枚の導体で誘電体を挟んだ線路の特性インピーダンスを等しくしたとき、導体間の厚さと幅の比を求めさせる計算問題。FB508 A-7 と同型で、外径と内径の比が4なので自然対数を常用対数の1つの値から作れる。
原文（公式問題文）
A－6 図 1 は同軸線路の断面図であり、図 2 は平行平板線路の断面図である。これら二つの線路の特性インピーダンスが等しく、同軸線路の外部導体の内径 b〔m〕と内部導体の外径 a〔m〕との比（b/a）の値が 4 であるときの平行平板線路の誘電体の厚さ d〔m〕と導体の幅 W〔m〕との比（d/W）の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、両線路とも無損失であり、誘電体は同一とする。また、誘電体の比誘電率を εr とし、自由空間の固有インピーダンスを Z0〔Ω〕とすると、平行平板線路の特性インピーダンス Zp〔Ω〕は、Zp ＝ (Z0/√εr) × (d/W) で表され、log10 2 ＝ 0.3 とする。 1 0.22 2 0.26 3 0.30 4 0.34 5 0.38
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和4年1月期 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB401）A－6（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 1
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
同軸線路と平行平板線路の特性インピーダンスの式を等しく置き、厚さと幅の比を解く。外径と内径の比が4なので、自然対数は log10 2 の値と換算係数だけで作れる。
- 手順1同軸線路の特性インピーダンスは、固有インピーダンスを比誘電率の平方根で割り、さらに 2π で割ったものに、半径比の自然対数を掛けた形である。
- 手順2平行平板線路の式と等しく置くと、固有インピーダンスと比誘電率は両辺で消え、比 d/W だけが残る。
- 手順3ln 4 は常用対数の 2×0.3=0.6 に換算係数 2.303 を掛けて約 1.38 になる。これを 2π で割る。
求める値は 0.22(選択肢1)。したがって正答は選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 自然対数を常用対数のまま使うと 0.6/(2π)=0.095 になり、選択肢に無い値になる。換算係数 2.303 を忘れない。
- 同軸の式の 2π を落とすと比が 2π 倍に膨らむ。真空なら 60 ln(b/a) になることで係数を検算できる。
理由から確かめる
- 給電線と整合回路特性インピーダンス・同軸線路・マイクロストリップ線路・比誘電率
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