一陸技｜無線工学B｜過去問
令和3年7月期 第2回 A－14
要点（wavelane の要約）: 電界が入射面内にある平面波の反射係数の式から、反射が消える屈折率の条件、そのときの入射角の呼び名、入射角と屈折角の和を組合せで答えさせる問題。FB701 A-16 と同じ図・同じ式で、選択肢の並びが違う。
原文（公式問題文）
A－14 次の記述は、図に示すように真空中（媒質Ⅰ）から誘電率が ε〔F/m〕の媒質（媒質Ⅱ）との境界に平面波が入射したときの反射について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、境界面は、直角座標の xz 面に一致させ、入射面は xy 面に平行で、電界及び磁界の関係は図に示すとおりとする。また、媒質Ⅱの透磁率は真空中と同じとし、媒質Ⅰ及びⅡの導電率は零とし、屈折率を n とする。 (1) 図に示すように電界が入射面に平行である場合の反射係数 R は、次式で表される。 R = Er/Ei = (n²cos i − √(n²−sin²i))/(n²cos i + √(n²−sin²i)) (2) 上式において、n = ［ A ］ の時、反射係数 R が零となり、反射波がないことになる。このときの入射角を［ B ］といい、このときの入射角と屈折角の和は［ C ］〔°〕である。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
A B C 1 tan i グレージング角 120 2 tan i ブルースター角 90 3 sin i ブルースター角 120 4 sin i グレージング角 90 5 cos i グレージング角 160
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和3年7月期 第2回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB308）A－14（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 2
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
電界が入射面内にある波では、反射係数の分子が零になる入射角がある。その条件は屈折率が入射角の正接に等しいことで、このとき入射角と屈折角の和は90度になる。
- 空欄 A: tan i
- 分子を零と置いて2乗し、正弦の2乗を余弦の2乗で書き直して整理すると、屈折率の2乗が入射角の正接の2乗に等しい形が残る。
- 空欄 B: ブルースター角
- 電界が入射面に平行な波で反射が消える入射角をこう呼ぶ。グレージング角は境界面をかすめる向きのことで、そこではむしろ反射が強い。
- 空欄 C: 90
- 屈折の法則 sin i = n sin φ に n = tan i を入れると sin φ = cos i になり、屈折角は 90 度から入射角を引いた値になる。反射波の向きと屈折波の向きが直角に交わる。
この組合せになっているのは選択肢 2 である。
つまずきやすい点
- 入射角は境界面の法線から測る。地面からの見上げ角と取り違えない。
- 反射が消える角があるのは、電界が入射面に平行な場合(大地なら垂直偏波)だけである。
- FB701 A-16 と同じ式だが、選択肢の並びが違う。
理由から確かめる
- マクスウェルの方程式 徹底解説ブルースター角・平面波・反射係数・屈折率・スネルの法則(屈折の法則)
- アンテナ方式図鑑平面波・屈折率
- アンテナ・電波測定の基礎平面波・反射係数