一陸技｜無線工学B｜過去問
令和3年7月期 第1回 A－6
要点（wavelane の要約）: 導線の直径と間隔から平行二線の特性インピーダンスを出し、先端を開いた線路を一定の長さだけ戻った点から見た容量性のリアクタンスを、同じ大きさのリアクタンスを持つコンデンサの容量へ置き換える計算問題。FB701 A-7 と同じ線路寸法で、先端が開放、求める素子がコンデンサに変わっている。
FB307 A－65点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－6 直径 4〔mm〕、線間隔 20〔cm〕の終端を開放した無損失の平行二線式給電線がある。この終端から長さ 1.25〔m〕のところから終端を見たインピーダンスと等価となるコンデンサの静電容量の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、周波数を 30〔MHz〕とする。 1 10〔pF〕 2 25〔pF〕 3 50〔pF〕 4 72〔pF〕 5 93〔pF〕
出典: 令和3年7月期 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB307）A－6（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 1
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
平行二線の特性インピーダンスは 552 Ω、線路長は 1/8 波長である。先端を開いた線路を 1/8 波長戻ると −jZ0 の容量性リアクタンスに見えるので、同じリアクタンスを持つ容量を出す。
- 手順1線間隔 D = 200 mm、直径 d = 4 mm から特性インピーダンスを出す。
- 手順230 MHz の波長は 10 m なので、1.25 m は 1/8 波長で、βl は π/4 である。
- 手順3終端開放の線路の入力インピーダンスは −jZ0 cot βl で、cot(π/4) = 1 である。
- 手順4容量性リアクタンス 1/(ωC) が 552 Ω になる C を求めると、約 10 pF である。
求める値は 約 10 pF(選択肢1)。したがって正答は選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- log の中は 2D/d である。D/d のまま計算すると 469 Ω になり、容量が約 11 pF とずれる(選択肢では区別できないが、他の問題では効く)。
- 終端短絡の jZ0 tan βl と取り違えると誘導性になり、コンデンサとは等価にならない。
- 線間隔の 20 cm と直径の 4 mm は単位をそろえてから比をとる。