一陸技｜無線工学B｜過去問
令和3年7月期 第1回 A－5
要点（wavelane の要約）: 微小ダイポールの電界を距離の1乗・2乗・3乗に反比例する3成分に分け、3成分の大きさがそろう距離と、波長の100分の1という至近距離での3成分の比を組合せで答えさせる問題。FB701 A-1 と同じ式を使い、比を求める距離が1波長から0.01波長に変わっている。
原文（公式問題文）
A－5 次の記述は、自由空間に置かれた微小ダイポールを正弦波電流で励振した場合に発生する電界について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。 (1) 微小ダイポールの長さを l〔m〕、微小ダイポールを流れる電流を I〔A〕、角周波数を ω〔rad/s〕、波長を λ〔m〕、微小ダイポールの電流が流れる方向と微小ダイポールの中心から距離 r〔m〕の任意の点 P を見た方向とがなす角度を θ〔rad〕とすると、放射電界、誘導電界及び静電界の 3 つの成分からなる点 P における微小ダイポールによる電界強度 Eθ は、次式で表される。 Eθ ＝ (j60πIl sinθ/λ)(1/r － jλ/(2πr²) － λ²/(4π²r³))e^(j(ωt－2πr/λ))〔V/m〕 ・・・① (2) Eθ の放射電界の大きさを|E1|〔V/m〕、Eθ の誘導電界の大きさを|E2|〔V/m〕、Eθ の静電界の大きさを|E3|〔V/m〕とすると、|E1|、|E2|、|E3| は、式①より微小ダイポールの中心からの距離 r が［ A ］〔m〕のとき等しくなる。 (3) 微小ダイポールの中心からの距離 r ＝ 0.01λ〔m〕のとき、|E1|、|E2|、|E3| の比は、式①より|E1|：|E2|：|E3| ≒ ［ B ］となる。 A B 1 λ/π 0.0039：0.063：1 2 λ/π 0.019：0.123：1 3 λ/(2π) 1：0.159：0.025 4 λ/(2π) 0.0039：0.063：1 5 λ/(2π) 0.019：0.123：1
出典: 令和3年7月期 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB307）A－5（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
放射・誘導・静電の3成分は 1/r、λ/(2πr²)、λ²/(4π²r³) に比例し、r = λ/(2π) でそろう。r = 0.01λ ではずっと内側なので静電界が圧倒的に大きく、比は 0.0039 : 0.063 : 1 になる。
- 空欄 A: λ/(2π)
- 1/r と λ/(2πr²) が等しくなるのは 2πr/λ = 1 のときで、このとき λ²/(4π²r³) も同じ値になる。
- 空欄 B: 0.0039：0.063：1
- 静電界を1とすると、誘導界は 2πr/λ = 2π×0.01 ≒ 0.063 倍、放射界はその2乗の (2π×0.01)² ≒ 0.0039 倍である。
この組合せになっているのは選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- r が λ/(2π) より内側では、距離の高い次数で効く静電界が最も大きい。外側では逆に放射界が最大になる。比の並びがどちら向きかを r の大小で判断する。
- FB701 A-1 は r=λ での比を問うており、答えの数字の並びが違う。数値の暗記ではなく 2πr/λ の倍率で出す。
理由から確かめる
- アンテナ方式図鑑電界強度・微小ダイポール・近傍界・遠方界の領域・波長と周波数の関係(λ=300/f)
- アンテナ・電波測定の基礎電界強度・微小ダイポール・近傍界・遠方界の領域・波長と周波数の関係(λ=300/f)
- 電界強度電界強度・微小ダイポール・波長と周波数の関係(λ=300/f)