一陸技｜無線工学B｜過去問

令和3年7月期第1回 A－2

要点（wavelane の要約）: 電界面と磁界面の電力半値幅(度)をラジアンへ直し、全電力がその範囲へ一様に出るとみなした近似式で指向性利得の真数を出して、与えられた対数値を使ってdBへ換算する計算問題。FB607 A-3 と同型で、半値幅と与えられた対数だけが違う。

FB307 A－25点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－2 電界面内の電力半値幅が 3.0 度、磁界面内の電力半値幅が 2.5 度のビームを持つアンテナの指向性利得 Gd〔dB〕の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナからの全電力は、電界面内及び磁界面内の電力半値幅 θE〔rad〕及び θH〔rad〕内に一様に放射されているものとし、指向性利得 Gd (真数)は、次式で与えられるものとする。ただし、log10 5.5 ＝ 0.74 とする。　Gd ≒ 4π/(θEθH) 1　31〔dB〕　　2　37〔dB〕　　3　42〔dB〕　　4　48〔dB〕　　5　54〔dB〕

出典: 令和3年7月期第1回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB307）A－2（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 2

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

2つの面の半値幅をラジアンに直して掛け、4π をその積で割ると指向性利得の真数になる。5500 を dB に直すと約 37 dB である。

手順1度をラジアンへ直す。1度は π/180 rad である。
$θ_{E} = 3.0 \times \frac{π}{180} = 0.05236 rad, θ_{H} = 2.5 \times \frac{π}{180} = 0.04363 rad$
手順2近似式に入れて真数を出す。
$G_{d} \approx \frac{4 π}{θ _{E} θ _{H}} = \frac{12.566}{2.285 \times 1 0 ^{- 3}} \approx 5500$
手順35500 = 5.5×10³ なので、与えられた対数を使って dB に直すと 37 dB になる。
$10 lo g_{10} 5500 = 10 (0.74 + 3) = 37.4 \approx 37 dB$

求める値は 37 dB(選択肢2)。したがって正答は選択肢 2 である。

つまずきやすい点

度のまま代入すると分母が約 7.5 になり、真数が 1.7 程度しか出ない。必ずラジアンへ直す。
電力の比なので dB 化は 10log である。20log にすると 75 dB 前後になり、どの選択肢にも合わない。

アンテナの指向性パターンアンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け
アンテナ利得アンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け
アンテナ方式図鑑アンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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