一陸技｜無線工学B｜過去問

令和3年1月期第1回 A－7

要点（wavelane の要約）: 定在波比と特性インピーダンスから、電圧が谷になる点で負荷側を見たインピーダンスを求めさせる計算問題。谷では純抵抗が線路上で最小になり、特性インピーダンスを定在波比で割った値になることを使う。

FB301 A－75点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－7 無損失給電線上の電圧定在波比が 1.25 のとき、電圧波節点から負荷側を見たインピーダンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、給電線の特性インピーダンスは 50〔Ω〕とする。 1　40〔Ω〕　　2　50〔Ω〕　　3　60〔Ω〕　　4　75〔Ω〕　　5　100〔Ω〕

出典: 令和3年1月期第1回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB301）A－7（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 1

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

電圧が谷になる点のインピーダンスは、線路の特性インピーダンスを電圧定在波比で割った純抵抗になる。割り算1回で答えが出る。

手順1谷では入射波と反射波が逆位相で重なって電圧が最小になり、同じ場所で電流は最大になる。その点で見たインピーダンスは、線路上で最も小さい純抵抗である。
$Z_{m i n} = \frac{∣ V _{f} ∣ ( 1 - ∣Γ∣ )}{∣ V _{f} ∣ ( 1 + ∣Γ∣ ) / Z _{0}} = Z_{0} \frac{1 - ∣Γ∣}{1 + ∣Γ∣}$
手順2反射係数の大きさと定在波比の関係を入れると、比の部分が定在波比の逆数になる。
$S = \frac{1 + ∣Γ∣}{1 - ∣Γ∣} \Rightarrow Z_{m i n} = \frac{Z _{0}}{S}$
手順3数値を入れる。
$Z_{m i n} = \frac{50}{1.25} = 40 Ω$

求める値は 40 Ω。したがって正答は選択肢 1 である。

つまずきやすい点

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