一陸技｜無線工学B｜過去問
令和3年1月期 第1回 A－8
要点（wavelane の要約）: 導線の直径と間隔から平行二線の特性インピーダンスを出し、それと負荷抵抗の間に4分の1波長の整合区間を入れるときの、整合区間の特性インピーダンスを求めさせる計算問題。対数に入るのが間隔の2倍と直径の比であることと、最後に相乗平均を取ることが要になる。
原文（公式問題文）
A－8 図に示す無損失の平行二線式給電線と 289〔Ω〕の純負荷抵抗を 1/4 波長整合回路で整合させるとき、この整合回路の特性インピーダンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、平行二線式給電線の導線の直径 d を 2〔mm〕、2 本の導線間の間隔 D を 10〔cm〕とする。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1 50〔Ω〕 2 75〔Ω〕 3 150〔Ω〕 4 300〔Ω〕 5 400〔Ω〕
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和3年1月期 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB301）A－8（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
導線の直径と間隔から平行二線の特性インピーダンスを出し、それと負荷抵抗の相乗平均を4分の1波長の整合区間の特性インピーダンスにする。
- 手順1空気中の平行二線の特性インピーダンスは、間隔の2倍と直径の比の常用対数で決まる。d = 2 mm、D = 100 mm なので比は 100 になる。
- 手順24分の1波長の線路は、片側から見たインピーダンスを Z0²/(反対側のインピーダンス) に変換する。給電線側から見て Z1 に見えるようにするには、整合区間の特性インピーダンスを両端の相乗平均にする。
求める値は 400 Ω。したがって正答は選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- 対数の中は 2D/d である。D/d のまま入れると Z1 = 276×1.70 ≒ 469 Ω になり、相乗平均は約 368 Ω で選択肢の間に落ちる。
- 直径と半径を取り違えない。d を半径として扱うと比が2倍になり、Z1 が約 83 Ω 大きくなる。
- 整合区間の特性インピーダンスは両端の相乗平均であって、算術平均(約 421 Ω)ではない。