一陸技｜無線工学B｜過去問

令和2年11月臨時第2回 A－3

要点（wavelane の要約）: 短い線状アンテナを微小ダイポールとみなし、与えられた放射電力の式を電流の2乗で割って放射抵抗を出させる問題。式中の長さへ実効長を当てること、周波数から波長を出してから比を2乗することが分かれ目になる。

FB212 A－35点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－3 実効長 1〔m〕の直線状アンテナを周波数 20〔MHz〕で用いたとき、このアンテナの放射抵抗の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、微小ダイポールの放射電力 P は、ダイポールの長さを l〔m〕、波長を λ〔m〕及び流れる電流を I〔A〕とすれば、次式で表されるものとする。　P ＝ 80(πIl/λ)²〔W〕 1　36.5〔Ω〕　　2　21.5〔Ω〕　　3　16.0〔Ω〕　　4　8.0〔Ω〕　　5　3.5〔Ω〕

出典: 令和2年11月臨時第2回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB212）A－3（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 5

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

短いアンテナを微小ダイポールとみなし、放射電力を電流の2乗で割って放射抵抗を出す。式中の長さには実効長を当てる。

手順1波長を出す。20 MHz では 15 m である。
$λ = \frac{300}{20} = 15 m$
手順2放射抵抗は、同じ電流でその電力を消費する抵抗の値である。放射電力を電流の2乗で割ると、電流が消える。
$R = \frac{P}{I ^{2}} = 80 π^{2} (\frac{l}{λ})^{2}$
手順3実効長 1 m を l に入れる。π² はおよそ 9.87 である。
$R = 80 \times 9.87 \times (\frac{1}{15})^{2} = \frac{789.6}{225} ≃ 3.5 Ω$

求める値は 3.5 Ω。したがって正答は選択肢 5 である。

つまずきやすい点

l/λ の2乗を忘れて 1/15 のまま掛けると約 53 Ω になり、どの選択肢にも合わない。
π を2乗せずに掛けると約 1.1 Ω になる。式の括弧の中に π が入っていることを見落とさない。

アンテナ方式図鑑実効長・微小ダイポール・放射抵抗・波長と周波数の関係(λ=300/f)
アンテナの基礎実効長・放射抵抗・波長と周波数の関係(λ=300/f)
アンテナ・電波測定の基礎微小ダイポール・放射抵抗・波長と周波数の関係(λ=300/f)

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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