一陸技｜無線工学B｜過去問

令和2年11月臨時第2回 A－2

要点（wavelane の要約）: 2つの主面で同じ電力半値幅を持つ鋭いビームについて、全電力がその角度範囲へ一様に出るとみなした近似式から指向性利得を求め、デシベルで答えさせる問題。度をラジアンへ直してから掛け合わせる点と、対数の与えられた値で丸める点が分かれ目になる。

FB212 A－25点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－2 電界面内の電力半値幅が 2.5 度、磁界面内の電力半値幅が 2.5 度のビームを持つアンテナの指向性利得 Gd〔dB〕の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナからの全電力は、電界面内及び磁界面内の電力半値幅 θE〔rad〕及び θH〔rad〕内に一様に放射されているものとし、指向性利得 Gd(真数)は、次式で与えられるものとする。ただし、log₁₀2 ＝ 0.3 とする。　Gd ≒ 4π/(θEθH) 1　48〔dB〕　　2　45〔dB〕　　3　42〔dB〕　　4　38〔dB〕　　5　34〔dB〕

出典: 令和2年11月臨時第2回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB212）A－2（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 4

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

ビームの幅を度からラジアンへ直し、与えられた近似式に入れて真数を出してから、デシベルへ変換する。2つの幅が等しいので2乗の計算になる。

手順12.5 度をラジアンに直す。180 度が π rad なので、2.5 度は π/72 rad である。
$θ_{E} = θ_{H} = 2.5 \times \frac{π}{180} = \frac{π}{72} rad$
手順2近似式へ入れる。π が1つ約分されて、分子に 72 の2乗が残る。
$G_{d} ≃ \frac{4 π}{( π /72 ) ^{2}} = \frac{4 \times 7 2 ^{2}}{π} = \frac{20736}{π} ≃ 6.6 \times 1 0^{3}$
手順3デシベルへ直す。6.6×10³ の常用対数はおよそ 3.82 なので、10 倍して約 38 dB になる。
$10 lo g_{10} (6.6 \times 1 0^{3}) ≃ 10 \times 3.82 ≃ 38 dB$

求める値は 38 dB。したがって正答は選択肢 4 である。

つまずきやすい点

度のまま 2.5×2.5 で割ると、真数が 2 程度になって桁がまるで合わない。式の角はラジアンである。
分母の π を約分し忘れて 4×72² のまま対数を取ると、約 43 dB になり、42 dB(選択肢3)へ寄ってしまう。

アンテナの指向性パターンアンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け
アンテナ利得アンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け
アンテナ方式図鑑アンテナ利得・ビーム幅・半値角・デシベルの定義と使い分け

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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