一陸技｜無線工学B｜過去問

令和2年11月臨時第1回 A－17

要点（wavelane の要約）: 完全に反射する平らな大地の上で、送受の高さと距離から直接波と反射波の行路差による位相のずれを出し、自由空間の電界に干渉の係数を掛けて受信点の電界を求めさせる計算問題。

FB211 A－175点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－17 地上高が 30〔m〕のアンテナから周波数 150〔MHz〕の電波を送信したとき、送信点から 15〔km〕離れた地上高 10〔m〕の受信点における電界強度として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、受信点における自由空間電界強度を 450〔μV/m〕とし、大地は完全導体平面でその反射係数を－1 とする。 1　57〔μV/m〕　　2　72〔μV/m〕　　3　90〔μV/m〕　　4　102〔μV/m〕　　5　114〔μV/m〕

出典: 令和2年11月臨時第1回第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB211）A－17（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 1

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

送受の高さと距離から直接波と反射波の行路差を出し、反射係数 −1 の大地で強め合う度合い 2|sin(φ/2)| を自由空間の電界に掛ける。

手順1波長は 300/150 = 2 m である。距離が高さに比べて十分大きい(15 km は送受の高さの和の10倍よりずっと大きい)ので、行路差は高さの積の2倍を距離で割った値で近似できる。
$Δ l = \frac{2 h _{1} h _{2}}{d} = \frac{2 \times 30 \times 10}{15 \times 1 0 ^{3}} = 0.04 m$
手順2行路差を位相差へ直す。
$φ = \frac{2 π Δ l}{λ} = \frac{2 π \times 0.04}{2} = 0.04 π rad$
手順3反射係数が −1 のとき、受信電界は自由空間の値に 2|sin(φ/2)| を掛けたものになる。角が小さいので正弦は角そのもので近似できる。
$E = 2 E_{0} sin \frac{φ}{2} = 2 \times 450 \times sin (0.0628) = 900 \times 0.0628 = 56.5 μ V/m$

求める値は約 56.5 μV/m(選択肢の 57 μV/m)。したがって正答は選択肢 1 である。

つまずきやすい点

位相差 φ をそのまま正弦に入れると 2 倍の 113 μV/m になり、選択肢5を選んでしまう。合成に効くのは φ の半分である。
反射係数 −1 では、行路差が零に近いほど2つの波は打ち消し合う。近距離での自由空間値の2倍という最大値と混同しない。

この問題の条件で動かす（2波モデル（大地反射））

2波モデル(大地反射)電界強度・大地反射・通路差・直接波と大地反射波の2波モデル
ナイフエッジ回折損失電界強度・大地反射・通路差・直接波と大地反射波の2波モデル
アンテナ・電波測定の基礎電界強度・大地反射・通路差・直接波と大地反射波の2波モデル

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

理由から確かめる