一陸技｜無線工学B｜過去問
令和2年11月臨時 第1回 A－16
要点（wavelane の要約）: 電波の見通し距離を与えて、等価地球の半径と余弦の小角近似から送信側のアンテナの高さを逆に求めさせる計算問題。距離の2乗に比例する関係を使う。
FB211 A－165点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－16 球面大地における伝搬において、見通し距離が 32〔km〕であるとき、送信アンテナの高さの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、地球の表面は滑らかで、地球の半径を 6,370〔km〕とし、地球の等価半径係数を 4/3 とする。また、cos x ＝ 1－x²/2 とする。 1 25〔m〕 2 35〔m〕 3 50〔m〕 4 60〔m〕 5 75〔m〕
出典: 令和2年11月臨時 第1回 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB211）A－16（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
等価地球の中心・接点・アンテナで直角三角形を作り、余弦の小角近似を使うと、見通し距離の2乗が等価半径とアンテナの高さの積の2倍になる。これを高さについて解く。
- 手順1等価地球の半径は kR = (4/3)×6370 ≒ 8493 km である。中心角を θ とすると、直角三角形から余弦が半径と中心までの距離の比になり、見通し距離は半径と中心角の積になる。
- 手順2余弦を 1 − θ²/2 で近似し、h が kR に比べて十分小さいとして整理すると、高さは中心角の2乗に比例する。
- 手順3見通し距離 32 km を入れる。
求める値は 約 60 m。したがって正答は選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- 等価半径係数を掛け忘れて地球の半径そのままで計算すると約 80 m になり、選択肢の 75 m に寄ってしまう。
- 距離と半径の単位をそろえる。km のまま計算した答えは km なので、最後に m へ直す。