一陸技｜無線工学B｜過去問
令和元年7月期 A－15
要点（wavelane の要約）: 山の稜線を越える回線で、送信側と受信側それぞれの通路利得係数と回折係数を自由空間の電界に掛け合わせ、受信点の電界を求める複合計算問題。
原文（公式問題文）
A－15 図に示すように、周波数 100〔MHz〕、送信アンテナの半波長ダイポールアンテナに対する相対利得 10〔dB〕、水平偏波で放射電力 1〔kW〕、送信アンテナの高さ 100〔m〕、受信アンテナの高さ 10〔m〕、送受信点間の距離 90〔km〕で、送信点から 60〔km〕離れた地点に高さ 300〔m〕のナイフエッジがあるときの受信点における電界強度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、回折係数は 0.1 とし、アンテナの損失はないものとする。また、波長を λ〔m〕とすれば、AC 間と CB 間の通路利得係数 A1 及び A2 は次式で表されるものとする。 A1 ＝ 2 sin(2πh1h0/(λd1)) A2 ＝ 2 sin(2πh2h0/(λd2)) 1 282〔μV/m〕 2 312〔μV/m〕 3 416〔μV/m〕 4 565〔μV/m〕 5 711〔μV/m〕
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和元年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB107）A－15（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
ナイフエッジの手前と先の2区間それぞれで大地反射による干渉を計算し、自由空間電界に2つの通路利得係数と回折係数を掛ける。
- 手順1λ = 3 m。まず送受信点間 90 km での自由空間電界を出す。半波長ダイポールに対する相対利得 10 dB は真数 10 である。
- 手順2送信点からナイフエッジまで(d1 = 60 km、h1 = 100 m、h0 = 300 m)の通路利得係数。位相はちょうど π/3 になる。
- 手順3ナイフエッジから受信点まで(d2 = 90−60 = 30 km、h2 = 10 m)。位相は π/15 ≒ 0.209 rad である。
- 手順4自由空間電界に2つの通路利得係数と回折係数 0.1 を掛ける。最も近い選択肢は 565 μV/m である。
求める値は 約 560 μV/m で、最も近いのは 565 μV/m(選択肢4)。したがって正答は選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- 自由空間電界に使う距離は全区間の 90 km である。d1・d2 は通路利得係数のほうにだけ入る。
- A1 側の位相 π/3 は大きいので sinθ ≒ θ と近似できない。近似すると A1 が 2.09 になり、答えが2割ほど大きくなって 711 μV/m のほうへ寄る。
- 回折係数は 0.1 である。同じ形の他の期の問題(0.2)と混同すると答えが2倍になる。
理由から確かめる
- ナイフエッジ回折損失電界強度・ナイフエッジ回折・直接波と大地反射波の2波モデル
- 2波モデル(大地反射)電界強度・直接波と大地反射波の2波モデル
- アンテナ・電波測定の基礎電界強度・直接波と大地反射波の2波モデル