一陸技｜無線工学B｜過去問
令和元年7月期 A－7
要点（wavelane の要約）: 同軸の外側導体の内径を広げたときに特性インピーダンスがどこまで上がるかを、外径と内径の比の対数から求める計算問題。誘電体が同じなので比の対数どうしの比だけで答えが出る。
FB107 A－75点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－7 内部導体の外径が 4〔mm〕、外部導体の内径が 16〔mm〕の同軸線路の特性インピーダンスが 50〔Ω〕であった。この同軸線路の外部導体の内径を 2 倍にしたときの特性インピーダンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、内部導体と外部導体の間には、同一の誘電体が充填されているものとする。 1 25〔Ω〕 2 37〔Ω〕 3 50〔Ω〕 4 75〔Ω〕 5 100〔Ω〕
出典: 令和元年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB107）A－7（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
同軸線路の特性インピーダンスは内外導体の径の比の対数だけで決まる。誘電体を変えなければ、比の対数の比だけで新しい値が出る。
- 手順1同軸線路の特性インピーダンス。D は外部導体の内径、d は内部導体の外径である。
- 手順2はじめは D/d = 16/4 = 4 で 50 Ω。外部導体の内径を2倍にすると D = 32 mm となり、比は 8 になる。
- 手順3誘電体を変えていないので εr の項は共通で、比の対数だけが効く。log10 2 が約分で消える。
求める値は 75 Ω(選択肢4)。したがって正答は選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- 特性インピーダンスは径の比そのものではなく、その対数に比例する。外径を2倍にしたからといって 100 Ω にはならない。
- 外部導体を太くすると内外の隙間が広がって静電容量 C が減り、Z0 = √(L/C) は上がる。下がると考えると 37 Ω を選んでしまう。
理由から確かめる
- 給電線と整合回路特性インピーダンス・同軸線路・比誘電率
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