一陸技｜無線工学B｜過去問
令和元年7月期 A－6
要点（wavelane の要約）: 導線の太さと間隔から平行2線の特性インピーダンスを出し、終端を開いた線路の入力インピーダンスが余接に比例する容量性の値になることを使って、同じ働きをするコンデンサの容量を求める計算問題。
FB107 A－65点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－6 直径 4〔mm〕、線間隔 20〔cm〕の終端を開放した無損失の平行二線式給電線がある。この終端から長さ 2.5〔m〕のところから終端を見たインピーダンスと等価となるコンデンサの静電容量の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、周波数を 20〔MHz〕とする。 1 10〔pF〕 2 25〔pF〕 3 50〔pF〕 4 72〔pF〕 5 93〔pF〕
出典: 令和元年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB107）A－6（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 2
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
先端を開いた線路は、4分の1波長より短い位置から見ると容量性のリアクタンスに見える。平行二線の特性インピーダンスを出し、余接で入力リアクタンスを求めて静電容量へ直す。
- 手順1平行二線の特性インピーダンス。D は線間隔、d は導線の直径で、単位をそろえて比を取る。20 cm = 200 mm なので 2D/d = 100 になる。
- 手順220 MHz の波長は 15 m。開放端から 2.5 m の位置の電気長を出す。
- 手順3先端開放線路の入力インピーダンスは、特性インピーダンスに余接を掛けた負のリアクタンスになる。π/3 の余接は 1/√3 である。
- 手順4このリアクタンスと等しい容量を、1/(ωC) = 318.7 Ω から求める。
求める値は 25 pF(選択肢2)。したがって正答は選択肢 2 である。
つまずきやすい点
- 平行二線の式で対数の中に入るのは、線間隔の2倍を直径で割った値である。線間隔を直径で割るだけにすると 50 になり、特性インピーダンスが約 469 Ω にずれる。
- 先端開放で λ/4 より短ければ容量性、先端短絡なら誘導性である。正接と余接を取り違えると、リアクタンスが3倍ずれて容量が 8 pF 台になる。
- 線間隔は cm、直径は mm で与えられている。単位をそろえずに比を取ると、対数の値が1桁ずれる。