一陸技｜無線工学B｜過去問
平成31年1月期 A－7
要点（wavelane の要約）: 高いインピーダンスの平行2線と低い抵抗の半波長の素子を、並列の静電容量と直列のコイルからなるL形の回路で整合させるとき、静電容量の値を求めさせる計算問題。2つのインピーダンスの比から並列素子のリアクタンスを決める。
原文（公式問題文）
A－7 図に示す整合回路を用いて、特性インピーダンス Z0 が 730〔Ω〕の無損失の平行二線式給電線と入力インピーダンス Z が 73〔Ω〕の半波長ダイポールアンテナとを整合させるために必要な静電容量 C の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、周波数を 40/π〔MHz〕とする。 1 37〔pF〕 2 51〔pF〕 3 68〔pF〕 4 94〔pF〕 5 102〔pF〕
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 平成31年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB101）A－7（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 2
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
抵抗が10倍違う給電線とアンテナを、給電線側の並列コンデンサとアンテナ側の直列コイルで結ぶ。抵抗比から Q を出せば、並列のリアクタンスと容量が決まる。
- 手順1図は給電線側に並列の C、アンテナ側の上下の導体に直列の L を入れた L 形整合回路である。並列素子は抵抗の大きい側に入る。抵抗比から Q を出す。
- 手順2並列側の容量性リアクタンスは、大きいほうの抵抗を Q で割った値になる。
- 手順3周波数に π が入っているので、角周波数では π が消える。
- 手順4容量性リアクタンスの定義から容量へ戻す。
求める値は 51.4 pF(選択肢の 51 pF)。したがって正答は選択肢 2 である。
つまずきやすい点
- FB601 A-7・FB607 A-7 と同じ回路・同じ抵抗で、周波数だけが違う。周波数が2倍なら容量は半分になる、という見通しで検算できる。
- 並列の C を 73 Ω 側と組ませると 73/3 = 24.3 Ω になり、容量が10倍の値になる。
- 周波数の分母の π は ω = 2πf で打ち消える。残したままにすると値が 3.14 倍ずれる。