一陸技｜無線工学B｜過去問
平成31年1月期 A－6
要点（wavelane の要約）: 損失の無い同軸の線路について、特性インピーダンスと、自由空間に対する伝わる速さの割合から、1メートルあたりの静電容量を求めさせる計算問題。特性インピーダンスと速さがどちらも単位長のインダクタンスと静電容量で書けることを使う。
FB101 A－65点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－6 特性インピーダンスが 50〔Ω〕、電波の伝搬速度が自由空間内の伝搬速度の 0.7 倍である無損失の同軸ケーブルの単位長当りの静電容量 C の値として、最も近いものを下の番号から選べ。 1 95〔pF/m〕 2 116〔pF/m〕 3 133〔pF/m〕 4 166〔pF/m〕 5 190〔pF/m〕
出典: 平成31年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB101）A－6（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 1
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wavelane の解説（公式の解説ではありません）
損失の無い線路では、特性インピーダンスも伝わる速さも単位長のインダクタンスと静電容量だけで決まる。2つの式を組み合わせると、インダクタンスが消えて静電容量が直接求まる。
- 手順1単位長あたりのインダクタンスを L、静電容量を C とすると、特性インピーダンスは両者の比の平方根、速さは積の平方根の逆数である。
- 手順22式を掛けると √(L/C)×1/√(LC) = 1/C になるので、C は Z0 と v の積の逆数で表せる。
- 手順3速さは光速の 0.7 倍で 2.1×10⁸ m/s である。数値を入れる。
求める値は 95 pF/m。したがって正答は選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 0.7 倍を掛け忘れて光速のまま計算すると 67 pF/m になり、選択肢に無い値になる。
- 0.7 で割ってしまうと約 47 pF/m と小さく出る。誘電体の中では速さが遅いので、v は光速より小さくなる向きである。
- 求めるのは1メートルあたりの値で、ピコファラドへの換算(10⁻¹²)を忘れない。
理由から確かめる
- 給電線と整合回路特性インピーダンス・同軸線路・位相速度・給電線・伝送線路
- 電磁界の続論とマイクロ波回路同軸線路・位相速度・給電線・伝送線路
- VSWR・反射係数特性インピーダンス・給電線・伝送線路