一陸技｜無線工学B｜過去問
平成31年1月期 A－5
要点（wavelane の要約）: 素子の太さを考えた半波長の素子で、入力インピーダンスを純抵抗にする片側の長さを求めさせる計算問題。素子の長さと直径の比から素子自身の特性インピーダンスを出し、そこから短縮の割合を決めて4分の1波長を縮める。
原文（公式問題文）
A－5 図に示す半波長ダイポールアンテナを周波数 30〔MHz〕で使用するとき、アンテナの入力インピーダンスを純抵抗とするためのアンテナ素子の長さ l〔m〕の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナ素子の直径を 5〔mm〕とし、碍子等による浮遊容量は無視するものとする。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1 2.02〔m〕 2 2.21〔m〕 3 2.30〔m〕 4 2.42〔m〕 5 2.58〔m〕
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 平成31年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB101）A－5（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
素子の太さで決まる特性インピーダンスから短縮率を出し、1/4波長をその分だけ縮めて片側の長さにする。素子が太いほど縮める割合は大きい。
- 手順130 MHz の波長は 10 m なので、素子の片側の長さの目安は λ/4 = 2.5 m である。
- 手順2素子の太さを特性インピーダンス Z0 に置き換える。直径 d = 5 mm = 0.005 m を使う標準形に入れる。
- 手順3短縮率は Z0 に反比例する。既存の期と同じ係数で求める。
- 手順41/4波長を短縮率の分だけ縮めたものが、入力インピーダンスを純抵抗にする片側の長さである。
求める値は 2.42 m。したがって正答は選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- 縮めずに 2.5 m とすると選択肢5(2.58 m)の近くを選びやすい。実際の導体は太さを持つので必ず少し短くなる。
- 特性インピーダンスの式には直径を入れる。半径 2.5 mm を入れると Z0 が小さく出て短縮率が大きくなり、長さを短く見積もる。
- 図の l は片側の長さである。全長 λ/2 に短縮率を掛けた値と取り違えない。