一陸技｜無線工学B｜過去問
平成31年1月期 A－2
要点（wavelane の要約）: 垂直部が長く水平部が短い逆L形の素子で、全長が4分の1波長になることから余弦の電流分布を置き、垂直部に沿った電流だけを積分して実効高を式で選ばせる問題。積分の上端に置く垂直部の長さが角の値を決める。
原文（公式問題文）
A－2 電波の波長を λ〔m〕としたとき、図に示す水平部の長さが λ/12〔m〕、垂直部の長さが λ/6〔m〕の逆Ｌ形アンテナの実効高 h を表す式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、大地は完全導体とし、アンテナ上の電流は、給電点で最大の正弦状分布とする。 1 h ＝ λ/(√2π)〔m〕 2 h ＝ √3λ/(4π)〔m〕 3 h ＝ λ/(2π)〔m〕 4 h ＝ λ/(2√2π)〔m〕 5 h ＝ √3λ/(2√2π)〔m〕
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 平成31年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB101）A－2（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 2
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
全長が1/4波長の逆L形で、垂直部のほうが長い配分。給電点で最大・先端で零の余弦分布を置き、垂直部の区間だけを積分して給電点の電流で割る。
- 手順1垂直部と水平部を合わせると λ/6 + λ/12 = λ/4 になる。給電点から素子に沿って測った長さを z とすると、給電点で最大・先端で零の電流は余弦で書ける。
- 手順2遠方へ電界を作るのは垂直部の電流だけである。水平部の電流は完全導体の大地にできる影像の電流と逆向きで打ち消し合うので、実効高には数えない。
- 手順3垂直部の長さ λ/6 を積分の上端にして、給電点の電流で割る。角は 2π×(λ/6)/λ = π/3 になる。
- 手順4sin(π/3) = √3/2 を入れる。
求める値は h = √3λ/(4π) m(選択肢2)。したがって正答は選択肢 2 である。
つまずきやすい点
- FB508 A-5 は垂直部 λ/12・水平部 λ/6 で配分が逆だった。どちらが垂直部かを図で確かめないと、角が π/6 と π/3 で入れ替わる。
- 水平部まで積分すると sin(π/2) = 1 になり λ/(2π)(選択肢3)を選んでしまう。
- 垂直部の電流を一様と置くと λ/6 になり、どの選択肢とも合わない。全長が1/4波長なので垂直部の上端では電流が半分まで減っている。