一陸技｜無線工学B｜過去問
平成30年7月期 A－11
要点（wavelane の要約）: 4分の1波長より短い接地された垂直素子を、根元に入れるコイルで共振させるとき、素子を先端開放の線路とみなした容量性リアクタンスを打ち消すインダクタンスを出させる問題。素子長が波長の8分の1になるので余接が1になる組である。
FB007 A－115点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－11 アンテナ導線（素子）の特性インピーダンスが 471〔Ω〕で、長さ 25〔m〕の垂直接地アンテナを周波数 1.5〔MHz〕に共振させて用いるとき、アンテナの基部に挿入すべき延長コイルのインダクタンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、大地は完全導体とする。 1 50〔μH〕 2 73〔μH〕 3 93〔μH〕 4 105〔μH〕 5 120〔μH〕
出典: 平成30年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB007）A－11（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 1
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wavelane の解説（公式の解説ではありません）
1/4波長より短い接地アンテナは、先端を開放した線路とみなすと容量性のリアクタンスを持つ。基部のコイルでその大きさと同じ誘導性リアクタンスを足して打ち消せば共振する。
- 手順11.5 MHz の波長は 300/1.5 = 200 m である。25 m の素子は波長の1/8にあたり、1/4波長より短い。
- 手順2素子を特性インピーダンス 471 Ω の先端開放線路とみなすと、基部から見たリアクタンスは容量性で、余接で表される。cot(π/4) = 1 である。
- 手順3共振させるには、コイルの誘導性リアクタンス ωL をこの大きさに等しくする。
- 手順42π×1.5×10⁶ ≒ 9.42×10⁶ で割る。
求める値は 50 μH(選択肢1)。したがって正答は選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 接地アンテナは大地の影像と合わせて1/2波長のダイポールとして働くので、共振の基準は素子長が1/4波長のときである。1/2波長を基準に βl を立てると角がずれる。
- 素子が1/4波長より短いと容量性、長いと誘導性になる。短いときに足すのがコイル(延長コイル)、長いときに足すのがコンデンサ(短縮コンデンサ)である。