一陸技｜無線工学B｜過去問
平成30年7月期 A－8
要点（wavelane の要約）: 同軸線路と平行平板線路の特性インピーダンスを等しくおき、同軸の内外径の比から平板の厚さと幅の比を出させる問題。同軸の式の自然対数を常用対数に直す係数と、比が4なので log10 2 だけで済む点が要になる。FB508 A-7 と同形で比の値が違う。
原文（公式問題文）
A－8 図 1 は同軸線路の断面図であり、図 2 は平行平板線路の断面図である。これら二つの線路の特性インピーダンスが等しく、同軸線路の外部導体の内径 b〔m〕と内部導体の外径 a〔m〕との比（b/a）の値が 4 であるときの平行平板線路の誘電体の厚さ d〔m〕と導体の幅 W〔m〕との比（d/W）の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、両線路とも無損失であり、誘電体は同一とする。また、誘電体の比誘電率を εr とし、自由空間の固有インピーダンスを Z0〔Ω〕とすると、平行平板線路の特性インピーダンス Zp〔Ω〕は、Zp ＝ (Z0/√εr) × (d/W) で表され、log10 2 ＝ 0.3 とする。 1 0.22 2 0.26 3 0.30 4 0.34 5 0.38
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 平成30年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB007）A－8（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 1
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
同軸線路の特性インピーダンス (138/√εr)log₁₀(b/a) と、平行平板線路の (Z₀/√εr)(d/W) を等しくおく。比誘電率は両辺で消え、b/a = 4 なので log₁₀4 = 0.6 だけで済む。
- 手順1同軸線路の特性インピーダンスは、自然対数の 60 ln を常用対数に直した 138 log₁₀ の形で書ける。b/a = 4 なので log₁₀4 = 2×0.3 = 0.6 である。
- 手順2自由空間の固有インピーダンスは Z₀ = 120π ≒ 377 Ω である。2つの特性インピーダンスを等しくおくと、√εr は両辺で消える。
- 手順3d/W について解く。
求める値は 約0.22(選択肢1)。したがって正答は選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 同軸の式に自然対数のまま log₁₀ を使って 60log₁₀4 とすると 36 Ω になり、比は 0.096 と選択肢に無い値になる。60 は ln に付く係数で、常用対数なら 138 に変わる。
- FB508 A-7 は b/a = 6 で答えが 0.29 だった。数字の違う同形問題なので、比の値から計算し直す。
理由から確かめる
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