一陸技｜無線工学B｜過去問
平成30年7月期 A－5
要点（wavelane の要約）: 直径と周波数と開口効率から、円形の反射鏡の利得を「開口効率×(円周率×直径/波長)の2乗」で真数として出し、与えられた常用対数でデシベルへ直させる問題。直径が波長の100倍になる組である。
FB007 A－55点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－5 開口径が 2〔m〕の円形パラボラアンテナを周波数 15〔GHz〕で使用するときの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、開口効率を 0.6 とし、log10 π ＝ 0.5、log10 6 ＝ 0.78 とする。 1 26〔dB〕 2 33〔dB〕 3 38〔dB〕 4 43〔dB〕 5 48〔dB〕
出典: 平成30年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB007）A－5（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 5
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wavelane の解説（公式の解説ではありません）
円形パラボラの絶対利得は「開口効率 ×(π×直径/波長)²」で求まる。直径が波長のちょうど100倍になるので、真数を 0.6×10⁴×π² とまとめてからデシベルへ直す。
- 手順115 GHz の波長は 300/15000 = 0.02 m である。直径 2 m は波長の100倍にあたる。
- 手順2開口効率を掛けて利得の真数を出す。
- 手順3常用対数をとってデシベルにする。log₁₀6 = 0.78、log₁₀π = 0.5 を使う。
求める値は 約48 dB(選択肢5)。したがって正答は選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- (πD/λ)² の2乗を忘れると 10log₁₀(0.6×100π) ≒ 22.8 dB になり、選択肢1(26 dB)の近くに迷い込む。
- 直径の代わりに半径を入れると真数が1/4になり、約6 dB 小さい値(選択肢4の43 dB)を選んでしまう。