一陸技｜無線工学B｜過去問
平成30年1月期 A－7
要点（wavelane の要約）: 同軸線路の特性インピーダンスが内外の径の比の対数に比例することを使い、外側の導体の内径だけを半分にしたときの値を、もとの値から比で出させる問題。誘電体は同じなので比誘電率は計算に出てこない。
FB001 A－75点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－7 内部導体の外径が 2〔mm〕、外部導体の内径が 16〔mm〕の同軸線路の特性インピーダンスが 75〔Ω〕であった。この同軸線路の外部導体の内径を 1/2 倍にしたときの特性インピーダンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、内部導体と外部導体の間には、同一の誘電体が充填されているものとする。 1 25〔Ω〕 2 35〔Ω〕 3 50〔Ω〕 4 75〔Ω〕 5 100〔Ω〕
出典: 平成30年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB001）A－7（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 3
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
同軸線路の特性インピーダンスは、誘電体が同じなら外径と内径の比の対数に比例する。比が 8 から 4 に変わるので、75 Ω に log4/log8 = 2/3 を掛ける。
- 手順1はじめの径の比は 16/2 = 8、外部導体の内径を半分にした後は 8/2 = 4 である。特性インピーダンスは (138/√εr)log₁₀(比) で、係数は変わらない。
- 手順2もとの 75 Ω に掛ける。
求める値は 50 Ω(選択肢3)。したがって正答は選択肢 3 である。
つまずきやすい点
- 特性インピーダンスが径の比そのものに比例すると考えると、半分の 37.5 Ω になり選択肢2(35 Ω)を選んでしまう。比例するのは比の対数である。
- 外部導体を細くすると導体間が狭くなり、容量が増えて特性インピーダンスは下がる。値が上がる選択肢5は向きから外せる。
理由から確かめる
- 給電線と整合回路特性インピーダンス・同軸線路
- 複素数と複素インピーダンス 徹底入門特性インピーダンス
- VSWR・反射係数特性インピーダンス