一陸技｜無線工学B｜過去問
平成30年1月期 A－6
要点（wavelane の要約）: 損失の無い線路に複素数の負荷をつないだときの電圧透過係数を、負荷の2倍を負荷と特性インピーダンスの和で割る式で複素数のまま計算させる問題。分母の共役を掛けて実部と虚部に分ける。
FB001 A－65点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－6 特性インピーダンスが 75〔Ω〕の無損失給電線に、25＋j50〔Ω〕の負荷インピーダンスを接続したときの電圧透過係数の値として、最も近いものを下の番号から選べ。 1 0.85－j0.35 2 0.20－j0.35 3 0.50－j0.50 4 0.25＋j0.30 5 0.80＋j0.60
出典: 平成30年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB001）A－6（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
電圧透過係数は 2ZL/(ZL+Z₀) で、反射係数に1を足したものに等しい。負荷が複素数なので、分母の共役を掛けて実部と虚部に分ける。
- 手順1ZL = 25+j50 Ω、Z₀ = 75 Ω を入れる。分子は 50+j100、分母は 100+j50 になる。
- 手順2分母の共役 100−j50 を分子・分母に掛ける。分母は 100²+50² = 12 500 になる。
- 手順3実部と虚部をそれぞれ割る。
求める値は 0.80+j0.60(選択肢5)。したがって正答は選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- 反射係数 (ZL−Z₀)/(ZL+Z₀) を計算すると −0.2+j0.6 になり、透過係数と取り違える。透過係数は反射係数に1を足したものである。
- 分子の2倍を忘れて ZL/(ZL+Z₀) にすると 0.40+j0.30 になり、選択肢4(0.25+j0.30)と虚部が近いので迷いやすい。
理由から確かめる
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