一陸技｜無線工学B｜過去問

平成29年7月期 A－16

要点（wavelane の要約）: 見通しを遮る尖った山を挟んだ超短波の回線で、山の前後それぞれの大地反射を含む利得係数と回折の係数を自由空間の電界に掛け、受信点の電界強度を求めさせる計算問題。正弦の中の角を区間ごとに分けて計算する。

FB907 A－165点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－16 図に示すように、周波数 100〔MHz〕、送信アンテナの絶対利得 10〔dB〕、水平偏波で放射電力 10〔kW〕、送信アンテナの高さ 100〔m〕、受信アンテナの高さ 5〔m〕、送受信点間の距離 60〔km〕で、送信点から 40〔km〕離れた地点に高さ 150〔m〕のナイフエッジがあるときの受信点における電界強度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、回折係数は 0.1 とし、アンテナの損失はないものとする。また、波長を λ〔m〕とすれば、AC 間と CB 間の通路利得係数 A1 及び A2 は次式で表されるものとする。　A1 ＝ 2 sin(2πh1h0/(λd1))　　A2 ＝ 2 sin(2πh2h0/(λd2))
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1　641〔μV/m〕 2　712〔μV/m〕 3　816〔μV/m〕 4　896〔μV/m〕 5　998〔μV/m〕

〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。

Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）

図の説明（Wavelane 独自・原文には含まれません）: ナイフエッジがある伝搬路の断面。左に高さh₁の送信点A、中央に高さh₀のナイフエッジの回折点C、右に高さh₂の受信点Bがある。AC間の地表距離がd₁、CB間がd₂、AB間がdである。

出典: 平成29年7月期第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB907）A－16（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 1

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

自由空間の電界に、山の手前と向こうそれぞれの大地反射の係数と回折係数を掛ける。手前の区間の角がちょうど π/4 になり、係数が √2 になるのが見どころである。

手順1利得 10 dB は真数で 10 である。放射電力 10 kW と合わせ、60 km 先の自由空間電界強度を出す。
$E_{0} = \frac{30 GP}{d} = \frac{30 \times 10 \times 1 0 ^{4}}{6 \times 1 0 ^{4}} = 2.89 \times 1 0^{- 2} V/m$
手順2波長は 300/100 = 3 m である。送信点から山までの区間(40 km)の係数を出すと、正弦の中は π/4 になる。
$A_{1} = 2 sin \frac{2 π \times 100 \times 150}{3 \times 4 \times 1 0 ^{4}} = 2 sin \frac{π}{4} = 1.414$
手順3山から受信点までの区間(20 km)の係数を出す。受信アンテナが低いので角は π/40 と小さい。
$A_{2} = 2 sin \frac{2 π \times 5 \times 150}{3 \times 2 \times 1 0 ^{4}} = 2 sin \frac{π}{40} = 0.157$
手順44つを掛け合わせると、受信点の電界強度は約 641 μV/m になる。
$E = E_{0} \times 0.1 \times A_{1} \times A_{2} = 2.89 \times 1 0^{- 2} \times 0.1 \times 1.414 \times 0.157 = 6.41 \times 1 0^{- 4} V/m = 641 μ V/m$

求める値は 641 μV/m。したがって正答は選択肢 1 である。

つまずきやすい点

距離は送受信点間の 60 km を使う。山までの 40 km で自由空間電界を出すと 1.5 倍の値になる。
各区間の係数では、その区間の距離(d1 または d2)と、その区間の端のアンテナの高さを組にする。
π/40 rad は度に直すと 4.5° である。角を度とラジアンで取り違えない。

ナイフエッジ回折損失電界強度・ナイフエッジ回折・直接波と大地反射波の2波モデル
2波モデル(大地反射)電界強度・直接波と大地反射波の2波モデル
アンテナ・電波測定の基礎電界強度・直接波と大地反射波の2波モデル

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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