一陸技｜無線工学B｜過去問
平成29年1月期 A－12
要点（wavelane の要約）: 移相器のビット数で位相を離散化したときに生じる誤差の最大値、それが開口に周期的に現れたときに高くなる放射の成分、その低減のためにビット数をどちらへ動かすかを組合せで答えさせる問題。
原文（公式問題文）
A－12 次の記述は、図に示す位相走査のフェーズドアレーアンテナについて述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。 (1) 平面上に複数の放射素子を並べて固定し、それぞれにデジタル移相器を設けて給電電流の位相を変化させて電波を放射し、放射された電波を合成した主ビームが空間のある範囲内の任意の方向に向くように制御されたアンテナである。デジタル移相器は、0 から 2π までの位相角を 2^n (n ＝ 1,2,・・・) 分の 1 に等分割しているので、最小設定可能な位相角は 2π/2^n〔rad〕となり、励振位相は、最大［ A ］〔rad〕の量子化位相誤差を生ずることになる。 (2) この量子化位相誤差がアンテナの開口分布に周期的に生ずると、比較的高いレベルの［ B ］が生じ、これを低減するには、デジタル移相器のビット数をできるだけ［ C ］する。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
A B C 1 π/2^(n＋1) サイドローブ 多く 2 π/2^(n＋1) バックローブ 少なく 3 π/2^(n＋1) バックローブ 多く 4 π/2^n バックローブ 少なく 5 π/2^n サイドローブ 多く
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 平成29年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB901）A－12（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 5
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
n ビットの移相器は 2π を 2ⁿ 等分した刻みでしか位相を作れず、ほしい位相との差は最大で刻みの半分 π/2ⁿ になる。この誤差が開口に周期的に並ぶとサイドローブが立つので、ビット数を増やして刻みを細かくする。
- 空欄 A: π/2^n
- 刻みは 2π/2ⁿ で、ほしい位相に最も近い刻みへ丸めると誤差は最大で刻みの半分になる。(2π/2ⁿ)/2 = π/2ⁿ である。π/2^(n+1) は刻みの1/4で、半分ではない。
- 空欄 B: サイドローブ
- 開口面の位相が周期的にずれると、その周期に応じた方向へ電力が漏れ、主ビームの外に比較的高い不要な山ができる。真後ろの成分(バックローブ)ではない。
- 空欄 C: 多く
- ビット数を増やすと刻みが細かくなり、丸めの誤差が小さくなる。
この組合せになっているのは選択肢 5 である。
つまずきやすい点
- A は「最小の刻み」ではなく「丸めの最大誤差」である。2π/2ⁿ をそのまま選ばないよう、刻みの半分と押さえる。
理由から確かめる
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