一陸技｜無線工学B｜過去問

令和8年7月期 A－6

要点（wavelane の要約）: 同軸の内側導体を太くしたときに特性インピーダンスがどこまで下がるかを、外径と内径の比の対数から求める計算問題。

FB807 A－65点（1問1採点）

原文（公式問題文）

A－6 内部導体の外径が2〔mm〕、外部導体の内径が16〔mm〕の同軸線路の特性インピーダンスが75〔Ω〕であった。この同軸線路の内部導体の外径を2 倍にしたときの特性インピーダンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、内部導体と外部導体の間には、同一の誘電体が充填されているものとする。 1　25〔Ω〕 2　37〔Ω〕 3　50〔Ω〕 4　75〔Ω〕 5　95〔Ω〕

出典: 令和8年7月期第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB807）A－6（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会

最も近い値の番号を1つ選ぶ（番号は上の原文の選択肢に対応します）

選択肢 1

選択肢 2

選択肢 3

選択肢 4

選択肢 5

解かずに正答と解説を見る

正答: 3

要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。

wavelane の解説（公式の解説ではありません）

同軸線路の特性インピーダンスは内外導体の径の比の対数だけで決まる。誘電体を変えなければ、比の対数の比だけで新しい値が出る。

手順1同軸線路の特性インピーダンス。D は外部導体の内径、d は内部導体の外径である。
$Z_{0} = \frac{138}{ε _{r}} lo g_{10} \frac{D}{d} [Ω]$
手順2はじめは D/d = 16/2 = 8 で 75 Ω。内部導体の外径を2倍にすると d = 4 mm となり、比は 4 になる。
$\frac{D}{d} : 8 ⟶ 4$
手順3誘電体を変えていないので εr の項は共通で、比の対数だけが効く。log10 2 が約分で消える。
$Z_{0}^{'} = 75 \times \frac{lo g _{10} 4}{lo g _{10} 8} = 75 \times \frac{2 lo g _{10} 2}{3 lo g _{10} 2} = 75 \times \frac{2}{3} = 50 Ω$

求める値は 50 Ω。したがって正答は選択肢 3 である。

つまずきやすい点

log10 2 が約分で消えるので、電卓なしでちょうど 50 Ω と出る。先に log10 4 = 0.602 と数値化すると桁を落としやすい。
内部導体を太くすると内外の隙間が狭まって静電容量 C が増え、Z0 = √(L/C) は下がる。上がると考えないこと。

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wavelane の解説（公式の解説ではありません）

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