一陸技｜無線工学B｜過去問
令和7年7月期 B－5
要点（wavelane の要約）: 同じ特性の2基を向かい合わせて利得を測る手順を式で組み立てさせる問題。方向合わせで受信電力をどう追い込むか、受信点の電力密度、受信側の面積、両者を掛けた受信電力、そして送受の電力比と距離から利得を解いた形を語群から選ばせる。
原文（公式問題文）
B－5 次の記述は、図に示す電気的特性の等しい二つのマイクロ波アンテナの利得測定の方法について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、アンテナ間の距離 d〔m〕は、波長 λ〔m〕に比較して十分大きいものとする。 (1) 送受信アンテナの偏波面を一致させ、受信電力が ［ ア ］ となるように両アンテナの方向を調整する。そのときの送受信電力をそれぞれ Pt〔W〕及び Pr〔W〕とし、送受信アンテナの利得をそれぞれ Gt (真数)及び Gr (真数)とすれば、受信点における電力束密度 p は、次式で表される。 p ＝ ［ イ ］〔W/m²〕 ・・・・・① また、受信アンテナの実効面積 Ae は、次式で表される。 Ae ＝ ［ ウ ］〔m²〕 ・・・・・② したがって、Pr は式①と②から、次式で表される。 Pr ＝ Ae p ＝ ［ エ ］〔W〕 ・・・・・③ (2) 送受信アンテナの電気的特性が等しいことから、利得 Gt 及び Gr は等しくなり、これを G (真数)と置くと、式③から、次式が得られる。 Gt ＝ Gr ＝ G ＝ ［ オ ］
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1 PtGt/(2πd²) 2 (λ/(4πd))²GtGrPt 3 λ²Gr/(2π) 4 (4πd/λ)√(Pt/Pr) 5 最大 6 PtGt/(4πd²) 7 (λ/(2πd))²GtGrPt 8 λ²Gr/(4π) 9 (4πd/λ)√(Pr/Pt) 10 最小
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和7年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB707）B－5（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: ア 5／イ 6／ウ 8／エ 2／オ 9
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
同じ特性の 2 基を向かい合わせて利得を測る手順を式に組み立てる。電力密度 → 実効面積 → 受信電力と進み、2 基が同じという条件で利得について解く。
- ア: 解答 5（最大）
- 偏波面をそろえ、互いの主ビームを正対させたときに受信電力が最も大きくなる。その状態で読んだ値でなければ、式に出てくる利得が主ビームの値にならない。最小に合わせると、放射がほとんど出ない向きを測ることになり、利得は求まらない。
- イ: 解答 6（PtGt/(4πd²)）
- 送信電力に利得を掛けた量を、半径が送受間距離の球の表面積で割った値である。分母を 2π にすると球ではなく半球の面積になり、電力の勘定が合わない。
- ウ: 解答 8（λ²Gr/(4π)）
- 実効面積と利得は、波長の2乗を 4π で割った量を介して結ばれている。利得の式を実効面積について解き直した形がこれにあたる。ここでも分母は球の表面積から来る 4π で、2π にはならない。
- エ: 解答 2（(λ/(4πd))²GtGrPt）
- ①と②を掛け合わせたものである。整理すると、波長を距離で測った量の2乗が両方の利得と送信電力に掛かる形になり、この2乗の因子が自由空間で薄まる分にあたる。
- オ: 解答 9（(4πd/λ)√(Pr/Pt)）
- 2 基の特性が等しいので、③の中の 2 つの利得は同じ値の2乗になる。受信電力と送信電力の比について解き、平方根を取れば利得が求まる。比を逆に取ると、1 より小さい量と大きい量が入れ替わり、利得が 1 を下回るような値になってしまう。
ア〜オの解答は 5・6・8・2・9 である。
つまずきやすい点
- 実効面積と利得を結ぶ式の分母は 4π である。2π にすると半球の勘定になり、次の段の受信電力も合わなくなる。
- 最後の平方根の中は、受信電力を送信電力で割った値である。向きを逆にすると 1 を超える量と下回る量が入れ替わる。
- この手順が成り立つのは、2 基が遠方界とみなせるだけ離れているときである。近すぎると利得が低く出る。
理由から確かめる
- アンテナ・電波測定の基礎アンテナ利得・実効面積・フリスの伝達公式・アンテナ利得の測定・電力束密度
- アンテナ方式図鑑アンテナ利得・実効面積・フリスの伝達公式・電力束密度
- 電界強度アンテナ利得・実効面積・フリスの伝達公式・電力束密度