一陸技｜無線工学B｜過去問
令和6年7月期 A－7
要点（wavelane の要約）: 抵抗値が10倍違う給電線とアンテナを、コイルとコンデンサ1組で結ぶときの静電容量を求める計算問題。抵抗比から回路のとがり具合を出し、そこから容量性リアクタンスを経て容量へ落とす。
原文（公式問題文）
A－7 図に示す整合回路を用いて、特性インピーダンス Z0 が 730〔Ω〕の無損失の平行二線式給電線と入力インピーダンス Z が 73〔Ω〕の半波長ダイポールアンテナとを整合させるために必要な静電容量 C の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、周波数を 50/π〔MHz〕とする。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1 41〔pF〕 2 51〔pF〕 3 68〔pF〕 4 94〔pF〕 5 102〔pF〕
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和6年7月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB607）A－7（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 1
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
抵抗値が10倍違う給電線とアンテナを、並列のコンデンサと直列のコイルで結ぶ。抵抗比から回路のとがり具合を出せば、容量は一直線に決まる。
- 手順1図の回路は、給電線側に並列の C、アンテナ側へ直列の L を上下1個ずつ入れた L 形整合回路である。並列素子が入るのは抵抗の大きいほうの側になる。抵抗比からとがり具合 Q が決まる。
- 手順2並列側の容量性リアクタンスは、大きいほうの抵抗を Q で割った値になる。
- 手順3角周波数を出す。周波数に π が入っているので、ω = 2πf で π が消える。
- 手順4容量性リアクタンスの定義から容量へ戻す。
求める値は 41.1 pF(選択肢の 41 pF)。したがって正答は選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 並列の C は抵抗の大きい 730 Ω 側にある。73 Ω と組ませて 73/3 = 24.3 Ω とすると、容量が10倍の 411 pF になる。
- 周波数の分母の π は ω = 2πf で打ち消える。π を残したまま計算すると値が 3.14 倍ずれる。
- 直列のコイルは上下の導体へ1個ずつ入り、合計のリアクタンス 3×73 = 219 Ω を2本で分け合う。この値を容量の計算へ持ち込まない。