一陸技｜無線工学B｜過去問
令和6年1月期 A－20
要点（wavelane の要約）: 受信空中線を上下させて電界の強弱の縞を測る実験について、縞の間隔と周波数の関係、2波の行路差の近似式、隣り合う極大の高さの差を組合せで答えさせる問題。
原文（公式問題文）
A－20 次の記述は、ハイトパターンの測定について述べたものである。［ ］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、波長を λ〔m〕とし、大地は完全導体平面でその反射係数を－1 とする。 (1) 超短波(VHF)の電波伝搬において、送信アンテナの地上高、送信周波数、送信電力及び送受信点間距離を一定にして、受信アンテナの高さを上下に移動させて電界強度を測定すると、直接波と大地反射波との干渉により、図に示すようなハイトパターンが得られる。電界強度は、図のように周期的に大小を繰り返し、その周期は、周波数が［ A ］ほど長くなる。 (2) 直接波と大地反射波との通路差 Δl は、送信及び受信アンテナの高さをそれぞれ h1〔m〕、h2〔m〕、送受信点間の距離を d〔m〕とし、d ≫ (h1＋h2)とすると、次式で表される。 Δl ≒ ［ B ］〔m〕 (3) ハイトパターンの受信電界強度が極大になる受信アンテナの高さ hm2 と hm1 の差 Δh は、［ C ］〔m〕である。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
A B C 1 低い 2h1h2/d λd/(2h1) 2 低い 4h1h2/d λd/(2πh1) 3 高い 4h1h2/d λd/(2h1) 4 高い 4h1h2/d λd/(2πh1) 5 高い 2h1h2/d λd/(2h1)
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和6年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB601）A－20（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
解かずに正答と解説を見る
正答: 1
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
受信アンテナを上下させて電界の強弱の縞を測る実験。通路差の式と位相差の式を分けて扱えば、極大の間隔まで一続きで出る。
- 空欄 A: 低い
- 縞の間隔は波長に比例する。周波数が低いほど波長が長いので、同じ1周期ぶんを得るのに受信アンテナを高く動かすことになる。
- 空欄 B: 2h1h2/d
- 大地反射波を鏡像の送信点から来た波と見なすと、2つの経路の長さの差はこの形に近づく。距離が両アンテナの高さの和に比べて十分大きいという条件が、この近似の前提になっている。
- 空欄 C: λd/(2h1)
- 受信高さが変わると、位相差は 2π/λ×2h1/d の割合で変わる。極大から次の極大までは位相差が 2π 変わるぶんなので、この割合で 2π を割ればよい。結果は λd/(2h1) になる。
この組合せになっているのは選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 通路差と位相差を混ぜない。通路差は 2h1h2/d で、位相差はこれに 2π/λ を掛けた 4πh1h2/(λd) である。4 が付くのは位相差のほう。
- 極大の間隔に π は入らない。位相差の変化の割合 4πh1/(λd) で 2π を割った時点で約分されるので、分母に π が残る形を選ばない。
理由から確かめる
- アンテナ・電波測定の基礎大地反射・ハイトパターン・通路差・直接波と大地反射波の2波モデル
- 2波モデル(大地反射)大地反射・ハイトパターン・通路差・直接波と大地反射波の2波モデル
- ナイフエッジ回折損失大地反射・通路差・直接波と大地反射波の2波モデル