一陸技｜無線工学B｜過去問
令和6年1月期 A－13
要点（wavelane の要約）: 共振長より短い接地アンテナの基部へ入れるコイルの大きさを求める計算問題。素子が波長の何分の一かを出し、素子が持つ容量性リアクタンスを打ち消す値へ換算する。
FB601 A－135点（1問1採点）
原文（公式問題文）
A－13 アンテナ導線(素子)の特性インピーダンスが 628〔Ω〕で、長さ 25〔m〕の垂直接地アンテナを周波数 1.5〔MHz〕に共振させて用いるとき、アンテナの基部に挿入すべき延長コイルのインダクタンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、大地は完全導体とする。 1 16〔μH〕 2 33〔μH〕 3 50〔μH〕 4 67〔μH〕 5 84〔μH〕
出典: 令和6年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB601）A－13（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 4
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
共振長に足りない接地アンテナの基部へ入れるコイルを求める。素子が波長の何分の1かを出し、素子が持つ容量性リアクタンスを打ち消す値へ換算する。
- 手順1まず波長を出し、素子長が波長の何分の1かを見る。共振長は λ/4 = 50 m なので、25 m では足りない。
- 手順2垂直接地アンテナは先端が開放の線路とみなせる。基部から見たリアクタンスは容量性で、大きさは特性インピーダンスと余接の積になる。電気長は βl = (2π/200)×25 = π/4。
- 手順3延長コイルは、これと大きさの等しい誘導性リアクタンスを与えて打ち消せばよい。角周波数を出す。
- 手順4誘導性リアクタンスの定義からインダクタンスへ戻す。
求める値は 66.6 μH(選択肢の 67 μH)。したがって正答は選択肢 4 である。
つまずきやすい点
- βl は長さの比ではなく位相である。25/200 = 1/8 をそのまま π/8 と読むと余接が 2.41 になり、161 μH と大きく外れる。
- 共振長より短い素子のリアクタンスは容量性なので、直列のコイルで打ち消す。コンデンサを入れるのは素子が長すぎる場合である。
- 1.5 MHz を Hz へ直し忘れると、インダクタンスが100万倍ずれる。