一陸技｜無線工学B｜過去問
令和6年1月期 A－2
要点（wavelane の要約）: 素子を少しだけ切り詰めて共振させたときの切り詰め割合と素子の太さから、逆に使っていた周波数を割り出す計算問題。素子の太さで決まる特性インピーダンスを経由する。
原文（公式問題文）
A－2 図に示す半波長ダイポールアンテナの入力インピーダンスを純抵抗にするよう素子の長さ l を調整したところ、素子の短縮率が 0.0327 であった。このとき、使用した電波の周波数の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナ素子の直径は、10〔mm〕とし、碍子等による浮遊容量は無視するものとする。
〔図省略〕の位置 — wavelane による再現図（公式図版ではありません）。図の説明は引用の下にあります。
1 15〔MHz〕 2 20〔MHz〕 3 30〔MHz〕 4 40〔MHz〕 5 60〔MHz〕
〔図省略〕は Wavelane による編集注で、公式図版があった位置を示します。その位置には Wavelane が描いた再現図を差し込んでいます（公式図版ではありません）。図の説明は下の図カードにあります。
Wavelane が原図をもとに描いた模式図（公式図版ではありません）
出典: 令和6年1月期 第一級陸上無線技術士「無線工学B」（FB601）A－2（本試験問題）。公益財団法人日本無線協会
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正答: 1
要確認: この正答と解説は、公式解答表との機械的な照合は済んでいますが、人による照合はまだです。 公式と食い違って見えるときは、出典の解答PDFを優先し、サポートからお知らせください。
wavelane の解説（公式の解説ではありません）
共振させるために素子を切り詰めた割合と素子の直径から、使っていた周波数をさかのぼる。素子の太さで決まる特性インピーダンスを経由するのが要点。
- 手順1素子を切り詰める割合は、素子が太いほど大きい。太さは素子の特性インピーダンス Z0 に置き換えられ、Z0 が小さいほど切り詰める割合は大きくなる。片側の長さの基準 le=λ/4 と直径 d を使う標準形は次のとおり。
- 手順2与えられた割合 0.0327 から、必要な Z0 を先に出す。
- 手順3この Z0 になる波長を求める。直径は 10 mm = 0.01 m。
- 手順4波長から周波数へ戻す。
求める値は 15 MHz。したがって正答は選択肢 1 である。
つまずきやすい点
- 特性インピーダンスの式に入るのは直径である。半径 5 mm を入れると波長が半分の 10 m になり、30 MHz(選択肢3)を選んでしまう。
- 切り詰める割合は長さの比(無次元)であって百分率ではない。0.0327 を 3.27 と読み替えると Z0 が 100 分の1になり、桁がまるごとずれる。
- 周波数と波長の関係は λ = 300/f〔MHz・m〕である。素子の片側の長さ(λ/4)を波長として扱わない。